Базовые математические операции в python

Арифметические операторы Python.

В таблице перечислены арифметические операторы, среди которых встречаются некоторые знаки, не используемые в алгебре.

Арифметические операторы Python

Операции Python	Арифметический оператор	Алгебраическое выражение	Выражение Python
Сложение	+	a + b	a + b
Вычитание	—	a — b	a — b
Умножение	*	a · b	a * b
Возведение в степень	**	xy	a ** b
Деление	x / y	x / y
Целочисленное деление	//	[ x / y ]	x // y
Остаток от деления	%	r mod s	r % s

2.1. Сложение и  вычитание в Python.

Сложение и  вычитание в целом выполняется и записывается, как и обычно в алгебре. 

>>> 5 + 27
>>> 5 — 23

2.2. Умножение в Python( *)

В Python в качестве оператора умножения используется знак * (звездочка)

>>> 5 * 525

2.3. Возведение в степень в Python( **)

В Python для возведения в степень используются два знака **. 

>>> 5 ** 615625
>>> 81 **(1/2)9.0

Для вычисления квадратного корня можно воспользоваться показателем степени 1/2. Корень 81 = 9.

2.4. Деление в Python ( )

Оператор деления () делит числитель на знаменатель

>>> 10 25.0
>>> 10 81.25

Важно, при делении двух любых чисел — даже если это целые числа, частным от деления которых является целое число, вы всегда получаете вещественное число. 

2.5. Деление с округлением в Python( //)

Операция целочисленное деление ( // ) делит числитель на знаменатель, в результате получается наибольшее целое число, не превышающее результат. В Python дробная часть отсекается. 

>>> 10 // 81
>>> 20 // 82
>>> — 17 // 4-5

При обычном деление 10 на 8, получается результат 1,25. Python отсекает дробную часть и в итоге получаем 1.

2.6. Оператор вычисления остатка от деления ( % )

Для вычисления остатка от  деления в Python используется оператор вычисления остатка от деления %

>>> 21 % 51
>>> 18 % 42

>>> 9.5 % 4.50.5

В данных примерах при делении 21 на 5, получается частное 4 и остаток 1. Во втором случае при делении 18 на 4, получается 4 и остаток 2. Этот оператор чаще работает с целыми числами, но также может использоваться и с другими типами. 

Программа на Python с векторизацией и построением графиков

Вернемся к задаче, описывающей вертикальное положение \( y \) мяча после
подбрасывания. Предположим, что нас интересуют значения \( y \) в
каждую миллисекунду первой секунды полета. Это требует повторения
вычисления \( y = v_0 t — 0.5 g t^2 \) тысячу раз.

Также построим график зависимости \( y \) от \( t \) на отрезке
\( \). Построение такого графика на компьютере подразумевает
рисование прямых отрезков между точками кривой, поэтому нам
понадобится много точек, чтобы создать визуальный эффект гладкой
кривой. Тысячи точек, которые мы вычислим, нам будет достаточно для
этого.

Реализацию таких вычислений и построения графика может быть
реализовано следующим сценарием (ball_plot.py):

# -*- coding: utf-8 -*-

from numpy import linspace
import matplotlib.pyplot as plt

v0 = 5
g = 9.81
t = linspace(, 1, 1001)

y = v0*t - 0.5*g*t**2

plt.plot(t, y)
plt.xlabel(u't (с)')
plt.ylabel(u'y (м)')
plt.show()

def height(t):
	h =  v0*t - 0.5*g*t**2
	return h

h = lambda t: v0*t - 0.5*g*t**2

Замечание

В нашем сценарии для символьных аргументов мы использовали префикс
(например, ), чтобы указать, что
символы содержатся в кодировке UTF8.

Данный сценарий строит график зависимости вертикального положения мяча
от времени (см. рис. :numref:`%s`). Отметим, что строки для
вычисления из сценария ball.py из раздела
мало изменены, но значение
вычисляется для тысячи точек.

Рассмотрим различия рассматриваемого сценария от предыдущих. Первое
отличие это строки, которые могли выглядеть следующим образом:

from numpy import *
from matplotlib.pyplot import *

Мы видим, что является модулем Python. Этот модуль содержит
огромный функционал для математических вычислений, а модуль
реализует возможности для построения двумерных
графиков. Приведенные выше строки представляют быстрый способ загрузки
всего функционала, связанного с вычислениями и построением
графиков. Однако, фактически мы используем только несколько функций в
нашем сценарии: , , и
. Многие разработчики считают, что мы должны импортировать
только то, что нам нужно, а не весь возможный функционал:

from numpy import linspace
from matplotlib.pyplot import plot, xlabel, ylabel

Другие предлагают способ импорта, когда используется префикс для
функций модуля

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

...

t = np.linspace(, 1, 1001)
   
...

plt.plot(x,y)

Мы будем использовать все три способа. В нашем сценарии мы
использовали два из них.

from numpy import linspace
import matplotlib.pyplot as plt

Рисунок 1: График, построенный с помощью нашего сценария.

Функция принимает три аргумента и, в общем случае,
вызывается следующим образом:

linspace(start, stop, n)

Функция генерирует равноотстоящих координат,
начинающихся со значения , и заканчивающихся
. Выражение создает 1001 координату
от 0 до 1 включительно. Математически это означает, что отрезок
\( \) разбивается на 1000 равных отрезков и значения координат
в этом случае вычисляются следующим образом: \( t_i = i/1000,\ i = 0, 1,
\ldots, 1000 \).

Функция возвращает объект класса ,
т.е. некоторый набор чисел (массив). При выполнении арифметических операций с
такими объектами, на самом деле эти операции осуществляются для каждого
элемента массива. В результате получается аналогичный массив из 1001
элемента, который сохраняется в переменную . Таким образом
также является массивом.

Такой подход вычисления нескольких чисел в одну строку называется
векторизацией. Этот способ очень удобен, так как сокращает не только
количество кода, но и время вычислений по сравнению с использованием
циклов или .

Команды для построения графиков достаточно просты:

1. означает построение графика зависимости от

2. помещает текст на оси .

3. помещает текст на оси .

Таблица «Функции и методы строк»

Функция или метод	Назначение
S = ‘str’; S = «str»; S = »’str»’; S = «»»str»»»	Литералы строк
S = «s\np\ta\nbbb»	Экранированные последовательности
S = r»C:\temp\new»	Неформатированные строки (подавляют экранирование)
S = b»byte»	Строка байтов
S1 + S2	Конкатенация (сложение строк)
S1 * 3	Повторение строки
S	Обращение по индексу
S	Извлечение среза
len(S)	Длина строки
S.find(str, ,)	Поиск подстроки в строке. Возвращает номер первого вхождения или -1
S.rfind(str, ,)	Поиск подстроки в строке. Возвращает номер последнего вхождения или -1
S.index(str, ,)	Поиск подстроки в строке. Возвращает номер первого вхождения или вызывает ValueError
S.rindex(str, ,)	Поиск подстроки в строке. Возвращает номер последнего вхождения или вызывает ValueError
S.replace(шаблон, замена)	Замена шаблона на замену. maxcount ограничивает количество замен
S.split(символ)	Разбиение строки по разделителю
S.isdigit()	Состоит ли строка из цифр
S.isalpha()	Состоит ли строка из букв
S.isalnum()	Состоит ли строка из цифр или букв
S.islower()	Состоит ли строка из символов в нижнем регистре
S.isupper()	Состоит ли строка из символов в верхнем регистре
S.isspace()	Состоит ли строка из неотображаемых символов (пробел, символ перевода страницы (‘\f’), «новая строка» (‘\n’), «перевод каретки» (‘\r’), «горизонтальная табуляция» (‘\t’) и «вертикальная табуляция» (‘\v’))
S.istitle()	Начинаются ли слова в строке с заглавной буквы
S.upper()	Преобразование строки к верхнему регистру
S.lower()	Преобразование строки к нижнему регистру
S.startswith(str)	Начинается ли строка S с шаблона str
S.endswith(str)	Заканчивается ли строка S шаблоном str
S.join(список)	Сборка строки из списка с разделителем S
ord(символ)	Символ в его код ASCII
chr(число)	Код ASCII в символ
S.capitalize()	Переводит первый символ строки в верхний регистр, а все остальные в нижний
S.center(width, )	Возвращает отцентрованную строку, по краям которой стоит символ fill (пробел по умолчанию)
S.count(str, ,)	Возвращает количество непересекающихся вхождений подстроки в диапазоне (0 и длина строки по умолчанию)
S.expandtabs()	Возвращает копию строки, в которой все символы табуляции заменяются одним или несколькими пробелами, в зависимости от текущего столбца. Если TabSize не указан, размер табуляции полагается равным 8 пробелам
S.lstrip()	Удаление пробельных символов в начале строки
S.rstrip()	Удаление пробельных символов в конце строки
S.strip()	Удаление пробельных символов в начале и в конце строки
S.partition(шаблон)	Возвращает кортеж, содержащий часть перед первым шаблоном, сам шаблон, и часть после шаблона. Если шаблон не найден, возвращается кортеж, содержащий саму строку, а затем две пустых строки
S.rpartition(sep)	Возвращает кортеж, содержащий часть перед последним шаблоном, сам шаблон, и часть после шаблона. Если шаблон не найден, возвращается кортеж, содержащий две пустых строки, а затем саму строку
S.swapcase()	Переводит символы нижнего регистра в верхний, а верхнего – в нижний
S.title()	Первую букву каждого слова переводит в верхний регистр, а все остальные в нижний
S.zfill(width)	Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя первые символы нулями
S.ljust(width, fillchar=» «)	Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя последние символы символом fillchar
S.rjust(width, fillchar=» «)	Делает длину строки не меньшей width, по необходимости заполняя первые символы символом fillchar
S.format(*args, **kwargs)	Форматирование строки

Создание произвольных последовательностей

Магия контейнеров

• Руководство по использованию метода split в python

  Возвращает количество элементов в контейнере. Часть протоколов для изменяемого и неизменяемого контейнеров.

• Определяет поведение при доступе к элементу, используя синтаксис . Тоже относится и к протоколу изменяемых и к протоколу неизменяемых контейнеров. Должен выбрасывать соответствующие исключения: если неправильный тип ключа и если ключу не соответствует никакого значения.

• Определяет поведение при присваивании значения элементу, используя синтаксис . Часть протокола изменяемого контейнера. Опять же, вы должны выбрасывать и в соответсвующих случаях.

• Определяет поведение при удалении элемента (то есть ). Это часть только протокола для изменяемого контейнера. Вы должны выбрасывать соответствующее исключение, если ключ некорректен.

• Должен вернуть итератор для контейнера. Итераторы возвращаются в множестве ситуаций, главным образом для встроенной функции и в случае перебора элементов контейнера выражением . Итераторы сами по себе объекты и они тоже должны определять метод , который возвращает .

• Вызывается чтобы определить поведения для встроенной функции . Должен вернуть обратную версию последовательности. Реализуйте метод только если класс упорядоченный, как список или кортеж.

• предназначен для проверки принадлежности элемента с помощью и . Вы спросите, почему же это не часть протокола последовательности? Потому что когда не определён, Питон просто перебирает всю последовательность элемент за элементом и возвращает если находит нужный.
• используется при наследовании от . Определяет поведение для для каждого случая, когда пытаются получить элемент по несуществующему ключу (так, например, если у меня есть словарь и я пишу когда не является ключом в словаре, вызывается ).

Копирование

• Определяет поведение для экземпляра вашего класса. возвращает поверхностную копию вашего объекта — это означает, что хоть сам объект и создан заново, все его данные ссылаются на данные оригинального объекта. И при изменении данных нового объекта, изменения будут происходить и в оригинальном.

• Определяет поведение для экземпляров вашего класса. возвращает глубокую копию вашего объекта — копируются и объект и его данные. это кэш предыдущих скопированных объектов, он предназначен для оптимизации копирования и предотвращения бесконечной рекурсии, когда копируются рекурсивные структуры данных. Когда вы хотите полностью скопировать какой-нибудь конкретный атрибут, вызовите на нём с первым параметром .

Немного теории:

Объекты это представление предметов из реальной жизни, например машин, собак, велосипедов. У объектов есть две основных характеристики: данные и поведение.

У машин есть данные, например количество колёс или сидячих мест. Также у них есть поведение: они могут разгоняться, останавливаться, показывать оставшееся количество топлива и другое.

В объектно-ориентированном программировании мы идентифицируем данные как атрибуты, а поведение как методы. Ещё раз:

Данные → Атрибуты; Поведение → Методы

Класс это как чертёж, из которого создаются уникальные объекты. В реальном мире есть множество объектов с похожими характеристиками. Например, машины. Все они имеют какую-то марку или модель(точно так же как и двигатель, колёса, двери и так далее). Каждая машина была построена из похожего набора чертежей и деталей.

Активировать объектно-ориентированный режим Python

Python, как объектно-ориентированный язык программирования, имеет следующие концепции: классы и объекты.

Класс — это чертёж, модель для его объектов.

Ещё раз, класс — это просто модель, или способ для определения атрибутов и поведения(о которых мы говорили в теории выше). Например, класс машины будет иметь свои собственные атрибуты, которые определяют какие объекты являются машинами. Количество колёс, тип топлива, количество сидячих мест и максимальная скорость — всё это является атрибутами машин.

Держа это в уме, давайте посмотрим на синтаксис Python для классов:

Мы определяем классы class-блоком и на этом всё. Легко, не так ли?

Объекты это экземпляры классов. Мы создаём экземпляр тогда, когда даём классу имя.

Здесь car это объект(экземпляр) класса Vehicle.

Помните, что наш класс машин имеет следующие атрибуты: количество колёс, тип топлива, количество сидячих мест и максимальная скорость. Мы задаём все атрибуты когда создаём объект машины. В коде ниже, мы описываем наш класс таким образом, чтобы он принимал данные в тот момент, когда его инициализируют:

Мы используем метод init. Мы называем этот конструктор-методом. Таким образом, когда мы создаём объект машины, мы можем ещё и определить его атрибуты. Представьте, что нам нравится модель Tesla S и мы хотим создать её как наш объект. У неё есть четыре колеса, она работает на электрической энергии, есть пять сидячих мест и максимальная скорость составляет 250 км/ч. Давайте создадим такой объект:

Четыре колеса + электрический “вид топлива” + пять сидений + 250 км/ч как максимальная скорость.

Все атрибуты заданы. Но как нам теперь получить доступ к значениям этих атрибутов? Мы посылаем объекту сообщению с запросом атрибутов. Мы называем это метод. Это поведение объекта. Давайте воплотим эту идею:

Это реализация двух методов: number_of_wheels и set_number_of_wheels. Мы называем их получатель и установщик. Потому что получатель принимает значение атрибута, а установщик задаёт ему новое значение.

В Python мы можем реализовать это используя @property для описания получателя и установщика. Посмотрим на это в коде:

Далее мы можем использовать методы как атрибуты:

Это немного отличается от описания методов. Эти методы работают как атрибуты. Например, когда мы задаём количество колёс, то не применяем два как параметр, а устанавливаем значение двойки для number_of_wheels. Это один из способ написать получать и установщик в Python.

Ещё мы можем использовать методы для других вещей, например создать метод “make_noise”(пошуметь).

Давайте посмотрим:

Когда мы вызовем этот метод, он просто вернётся строку “VRRRRUUUUM”.

Контроль доступа к атрибутам

Вы можете определить поведение для случая, когда пользователь пытается обратиться к атрибуту, который не существует (совсем или пока ещё). Это может быть полезным для перехвата и перенаправления частых опечаток, предупреждения об использовании устаревших атрибутов (вы можете всё-равно вычислить и вернуть этот атрибут, если хотите), или хитро возвращать , когда это вам нужно. Правда, этот метод вызывается только когда пытаются получить доступ к несуществующему атрибуту, поэтому это не очень хорошее решение для инкапсуляции.

В отличии от , решение для инкапсуляции. Этот метод позволяет вам определить поведение для присвоения значения атрибуту, независимо от того существует атрибут или нет. То есть, вы можете определить любые правила для любых изменений значения атрибутов. Впрочем, вы должны быть осторожны с тем, как использовать , смотрите пример нехорошего случая в конце этого списка.

Это то же, что и , но для удаления атрибутов, вместо установки значений

Здесь требуются те же меры предосторожности, что и в чтобы избежать бесконечной рекурсии (вызов в определении вызовет бесконечную рекурсию).

выглядит к месту среди своих коллег и , но я бы не рекомендовал вам его использовать. может использоваться только с классами нового типа (в новых версиях Питона все классы нового типа, а в старых версиях вы можете получить такой класс унаследовавшись от )

Этот метод позволяет вам определить поведение для каждого случая доступа к атрибутам (а не только к несуществующим, как ). Он страдает от таких же проблем с бесконечной рекурсией, как и его коллеги (на этот раз вы можете вызывать у базового класса, чтобы их предотвратить). Он, так же, главным образом устраняет необходимость в , который в случае реализации может быть вызван только явным образом или в случае генерации исключения . Вы конечно можете использовать этот метод (в конце концов, это ваш выбор), но я бы не рекомендовал, потому что случаев, когда он действительно полезен очень мало (намного реже нужно переопределять поведение при получении, а не при установке значения) и реализовать его без возможных ошибок очень сложно.

Частное и остаток от деления

Деление floor (возвращает частное), и деление по модулю (возвращает остаток), тесно связаны между собой, потому функция, которая сочетает в себе обе эти операции, будет очень полезна.

Для этого Python предоставляет встроенную функцию divmod().

Функция divmod() работает с двумя значениями:

Она выполняет такие операции:

Предположим, вы написали книгу, которая состоит из 80000 слов. На одной странице можно разместить либо 300, либо 250 слов. Нужно посчитать, сколько страниц получится в первом и во втором варианте. Попробуйте сделать это с divmod():

Если на каждой странице будет по 300 слов, в книге будет 266 страниц, и ещё одна страница будет заполнена на две трети (итого 267 страниц). Если на каждой странице будет по 250 слов, в книге будет ровно 320 страниц.

Функция divmod() может работать с целыми числами и с числами с плавающей точкой. Например:

Где 8.0 – частное, 63.5 – остаток.

Конструирование и инициализация.

Это первый метод, который будет вызван при инициализации объекта. Он принимает в качестве параметров класс и потом любые другие аргументы, которые будут переданы в . используется весьма редко, но иногда бывает полезен, в частности, когда класс наследуется от неизменяемого (immutable) типа, такого как кортеж (tuple) или строка. Я не намерен очень детально останавливаться на , так как он не то чтобы очень часто нужен, но этот метод очень хорошо и детально описан в .

Инициализатор класса. Ему передаётся всё, с чем был вызван первоначальный конструктор (так, например, если мы вызываем , получит и в качестве аргументов. почти повсеместно используется при определении классов.

Если и образуют конструктор объекта, это его деструктор. Он не определяет поведение для выражения (поэтому этот код не эквивалентен ). Скорее, он определяет поведение объекта в то время, когда объект попадает в сборщик мусора. Это может быть довольно удобно для объектов, которые могут требовать дополнительных чисток во время удаления, таких как сокеты или файловыве объекты. Однако, нужно быть осторожным, так как нет гарантии, что будет вызван, если объект продолжает жить, когда интерпретатор завершает работу. Поэтому не может служить заменой для хороших программистских практик (всегда завершать соединение, если закончил с ним работать и тому подобное)

Фактически, из-за отсутствия гарантии вызова, не должен использоваться почти никогда; используйте его с осторожностью!Замечание от переводчика: svetlov , что здесь автор ошибается, на самом деле всегда вызывается по завершении работы интерпретатора.

9 ответов

Лучший ответ

Это самое простое и наиболее питонное решение, которое я могу придумать:

Если входные данные очень большие, то решение итераторов должно быть более удобным:

И, конечно же, очень, очень ленивое решение для парней (если вы не против получить массивы вместо списков, но в любом случае вы всегда можете вернуть их в списки):

51

fortran
29 Июл 2009 в 16:10

Множественное число индекса — это индексы. Идем для простоты / читабельности.

-1

anthony
29 Июл 2009 в 07:56

Вот еще один ответ.

Поддерживает отрицательные показатели и тому подобное.

Steve Losh
29 Июл 2009 в 16:31

2

anthony
30 Сен 2009 в 20:26

Это все, что я мог придумать

Il-Bhima
29 Июл 2009 в 08:18

Мое решение похоже на решение Il-Bhima.

Альтернативный подход

Если вы хотите немного изменить способ ввода индексов, с абсолютных индексов на относительные (то есть с на , то нижеприведенное также даст вам желаемый результат, хотя это не так. создать списки посредников.

7

Cide
29 Июл 2009 в 10:11

Мне было бы интересно увидеть более Pythonic способ сделать это также. Но это дерьмовое решение. Вам необходимо добавить проверку для пустого списка индексов.

Что-то вроде:

Производит

9

john gonidelis
17 Дек 2018 в 14:02

Maxima mea culpa: он использует оператор , и он не использует такие штуковины, как itertools, zip (), None в качестве стража, списки, …

😉

5

John Machin
30 Июл 2009 в 03:32

Cide’s создает три копии массива: + копии индексов, ( + индексы) + [] копии снова, а индексы будут копироваться в третий раз. Ил-Бхима делает пять экземпляров. (Я не считаю возвращаемое значение, конечно.)

Их можно уменьшить (izip, islice), но вот версия с нулевой копией:

Конечно, копии массивов довольно дешевы (нативный код) по сравнению с интерпретируемым Python, но у этого есть еще одно преимущество: его легко использовать повторно и напрямую изменять данные:

(Вот почему я передал индексы в iterate_pairs. Если вас это не волнует, вы можете удалить этот параметр и просто сделать так, чтобы в последней строке было указано «yield prev, None», а это все, что нужно для partition ().)

Glenn Maynard
29 Июл 2009 в 08:20

Деление с остатком Python

Оператор % используется для деления по модулю, и возвращает остаток от деления, а не частное. Это полезно, например, для нахождения множителей числа.

Деление по модулю Python (с остатком) — пример:

o = 85
p = 15
print(o % p)

Вывод

10

В этом примере 85 делится на 15. Результат – 5 с остатком 10. Значение  выводится, поскольку оператор возвращает остаток от деления.

Если мы используем два числа с плавающей точкой для деления по модулю, число с плавающей точкой будет возвращено в качестве остатка:

q = 36.0
r = 6.0
print(o % p)

Вывод

0.0

В приведенном выше примере 36.0 делится на 6.0 без остатка, поэтому возвращается значение 0.0.

Комплексные числа (complex)

В Python встроены также и комплексные числа:

>>> x = complex(1, 2)
>>> print(x)
(1+2j)
>>> y = complex(3, 4)
>>> print(y)
(3+4j)
>>> z = x + y
>>> print(x)
(1+2j)
>>> print(z)
(4+6j)
>>> z = x * y
>>> print(z)
(-5+10j)
>>> z = x  y
>>> print(z)
(0.44+0.08j)
>>> print(x.conjugate())  # Сопряжённое число
(1-2j)
>>> print(x.imag)  # Мнимая часть
2.0
>>> print(x.real)  # Действительная часть
1.0
>>> print(x > y)  # Комплексные числа нельзя сравнить
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
TypeError: unorderable types: complex() > complex()
>>> print(x == y)  # Но можно проверить на равенство
False
>>> abs(3 + 4j)  # Модуль комплексного числа
5.0
>>> pow(3 + 4j, 2)  # Возведение в степень
(-7+24j)

Для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.

Создание произвольных последовательностей

Магия контейнеров

• Возвращает количество элементов в контейнере. Часть протоколов для изменяемого и неизменяемого контейнеров.

• Определяет поведение при доступе к элементу, используя синтаксис . Тоже относится и к протоколу изменяемых и к протоколу неизменяемых контейнеров. Должен выбрасывать соответствующие исключения: если неправильный тип ключа и если ключу не соответствует никакого значения.

• Определяет поведение при присваивании значения элементу, используя синтаксис . Часть протокола изменяемого контейнера. Опять же, вы должны выбрасывать и в соответсвующих случаях.

• Определяет поведение при удалении элемента (то есть ). Это часть только протокола для изменяемого контейнера. Вы должны выбрасывать соответствующее исключение, если ключ некорректен.

• Должен вернуть итератор для контейнера. Итераторы возвращаются в множестве ситуаций, главным образом для встроенной функции и в случае перебора элементов контейнера выражением . Итераторы сами по себе объекты и они тоже должны определять метод , который возвращает .

• Вызывается чтобы определить поведения для встроенной функции . Должен вернуть обратную версию последовательности. Реализуйте метод только если класс упорядоченный, как список или кортеж.

• предназначен для проверки принадлежности элемента с помощью и . Вы спросите, почему же это не часть протокола последовательности? Потому что когда не определён, Питон просто перебирает всю последовательность элемент за элементом и возвращает если находит нужный.
• используется при наследовании от . Определяет поведение для для каждого случая, когда пытаются получить элемент по несуществующему ключу (так, например, если у меня есть словарь и я пишу когда не является ключом в словаре, вызывается ).

И как же оно работает?

На странице пакета мы можем прочитать, что реализована структура не так, как мы предполагали в начале статьи.

Из-за особенностей реализации языка Python, в нём быстро работают , а также (найти бинарным поиском за место, куда нужно вставить элемент, а потом вставить его туда за ). работает достаточно быстро на современных процессорах. Но всё-таки в какой-то момент такой оптимизации не хватает, поэтому структуры реализованы как список списков. Создание или удаление списков происходит достаточно редко, а внутри одного списка можно выполнять операции даже за быструю линию.

Если говорить кратко, то принцип действия похож на корневую оптимизацию.

Программа на Python с переменными

Рассмотрим пример иллюстрирующий математическую модель описывающий
траекторию полета мяча в воздухе. Из второго закона Ньютона,
предполагая незначительное сопротивление воздуха, мы можем вывести
зависимость вертикального положения \( y \) мяча от времени
\( t \):
$$
\begin{equation*}
\tag{1}
y = v_0 t -0.5 g t^2
\end{equation*}
$$

где \( v_0 \) — начальная скорость, \( g \) — ускорение
свободного падения, значение которого положим равным \( 9.81 \) м/c \( ^2 \).

Сценарий

Рассмотрим сценарий на Python для вычисления по простой
формуле. Предположим, что сценарий у нас сохранен в виде текста в
файле ball.py

# -*- coding: utf-8 -*-
# Программа для вычисления положения мяча при вертикальном движении

v0 = 5       # Начальная скорость
g = 9.81     # Ускорение свободного падения
t = 0.6      # Время

y = v0*t - 0.5*g*t**2

Разбор сценария

Сценарий на языке Python — это текстовый файл (в нашем случае
ball.py), содержащий некоторые
инструкции. Мы можем читать сценарий и понимать, что программа
способна делать, но сам сценарий не выполняет никаких действий на
компьютере, пока интерпретатор Python не прочитает текст сценария и не
преобразует его в некоторые действия.

Когда сценарий запущен в интерпретаторе Python, он разбирается и выполняется
построчно. Первые две строки

# -*- coding: utf-8 -*-
# Программа для вычисления положения мяча при вертикальном движении

являются

комментариями*, т.е. как только встречается символ ,
интерпретатор Python воспринимает оставшуюся часть строки как
комментарий, пропускает ее и переходит к следующей строки.

Замечание

В первой строке указывается кодировка,
в которой сохранен файл сценария (в нашем случае *— это UTF8). Если в
сценарии не предполагается использование не ASCII символов, то первую
строку можно опустить. Однако, мы можем использовать
кириллический текст, поэтому в наших сценариях мы всегда будем
указывать кодировку.

Следующие 3 строки, интерпретируемые Pyhton:

v0 = 5       # Начальная скорость
g = 9.81     # Ускорение свободного падения
t = 0.6      # Время

В Python выражения вида известны как операторы
присваивания. Значение правой части, в нашем случае целое число
, становится объектом, а имя переменной слева *— именованной
ссылкой на этот объект. Всякий раз, когда мы запишем , Python
заменит ее целым значением . Выражение создает новое
имя для того же целого объекта со значением , а не копирует
объект.

Таким образом, прочитав эти строки интерпретатор Python знает три
переменных и их значения. Эти переменные используются
интерпретатором в следующей строке, фактически реализующей некоторую
формулу

y = v0*t - 0.5*g*t**2

В этой строке Python интерпретирует как оператор умножения, *—
вычитания, *— возведения в степень (естественно, и
интерпретируются как операторы сложения и деления соответственно). В
результате вычисляется значение по формуле в правой части выражения,
которое присваивается переменной с именем . Последняя строка
сценария

print y

выводит на печать значение переменной . Таким образом при запуске
сценария ball.by на экране будет выведено
число . В тексте сценария имеются также и пустые строки, которые
пропускаются интерпретатором Python. Они добавлены для лучшей
читабельности кода.

Запуск сценариев Python

Сценарии Python обычно имеют расширение , но это не является
необходимым. Как мы уже говорили, рассмотренный выше сценарий сохранен
в файле ball.py. Запустить его можно
следующей командой:

python ball.py

Такая команда явно указывает, что в качестве интерпретатора файла
должен использоваться Python. Также могут задаваться
аргументы командной строки, который загружается сценарием.

Команда должна запускаться в консольном окне
(терминал в Unix, Командная строка (Command Prompt) в MS Windows).

В случае, когда файлу установлено разрешение на выполнение (команда
) в ОС Unix (Linux), сценарий можно запускать
командой, сценарий можно запускать командой

./ball.py

В этом случае первая строка сценария должна содержать описание
интерпретатора:

#!/usr/bin/env python

В ОС MS Windows можно писать просто

ball.py

вместо , если расширение ассоциировано с
интерпретатором Python.

На n равных частей

В предыдущем разделе мы разбили список на основе размера отдельных фрагментов так, чтобы каждый фрагмент имел одинаковое количество элементов. Есть и другой способ интерпретировать эту проблему.

Давно читаешь статьи, но до сих не подписался в группу ВКонтакте? Не мучайся, подпишись.

Что мы делаем, когда хотим разбить список не по количеству элементов в каждом фрагменте, а по количеству фрагментов, которые мы хотим создать?

Например, вместо того, чтобы разбивать список на части, где каждая часть имеет 7 элементов, мы хотим разбить список на 7 равных частей. В этом случае мы можем не знать размер каждой части.

Логика аналогична предыдущим методам, однако размер части — это предельное значение длины списка, деленное на количество требуемых частей. Как и в предыдущих примерах кода, если в части есть свободные места, они будут заполнены значением None:

Мы определяем, сколько списков нам нужно создать и сохранить это значение в n. Затем мы создаем подсписок для двух элементов одновременно, заполняя выходные данные в случае, если размер нашего фрагмента меньше желаемой длины.

Вывод программы:

Как видно из приведенных выше выходных данных, список был разделен на 3 отдельных подспискf равных размеров на основе предоставленного аргумента c_num.

Операторы сравнения

Оператор
Пример
Смысл
Результат

Эквивалентно

если значение равно значению , в противном случае

Не эквивалентно

если не равно и в противном случае

Меньше

если меньше чем , в противном случае

Меньше или равно

если меньше или равно , в противном случае

Больше

если больше , в противном случае

Больше или равно

если больше или равно , в противном случае

Вот примеры используемых операторов сравнения:

>>> a = 10
>>> b = 20
>>> a == b
False
>>> a != b
True
>>> a <= b
True
>>> a >= b
False
>>> a = 30
>>> b = 30
>>> a == b
True
>>> a <= b
True
>>> a >= b
True

Операторы сравнения обычно используются в булевых контекстах, таких как условные операторы и операторы цикла, для процессом вычислений, как вы увидите позже.

Равенство для значений с плавающей точкой

Вспомните из более раннего обсуждения , что значение хранится внутри для объекта может быть не совсем таким, как вы думаете. По этой причине не рекомендуется сравнивать значения с плавающей точкой для точного равенства. Рассмотрим этот пример:

>>> x = 1.1 + 2.2
>>> x == 3.3
False

Бабах! Внутренние представления операндов сложения не совсем равны и , поэтому вы не можете полагаться на для точного сравнения с .

Предпочтительным способом определения того, являются ли два значения с плавающей точкой «равными», является вычисление того, находятся ли они близко друг к другу, с учетом некоторого допуска. Посмотрите на этот пример:

>>> tolerance = 0.00001
>>> x = 1.1 + 2.2
>>> abs(x - 3.3) < tolerance
True

Функция возвращает абсолютное значение. Если абсолютное значение разности между двумя числами меньше указанного допуска, они достаточно близки друг к другу, чтобы считаться равными.

Деление (/)

Сложение, вычитание и умножение тривиальны, а вот с делением не всё так просто. В Python существует три вида деления и столько же разных операторов. Начнём с истинного деления, за которое отвечает оператор «». Его главным отличием является то, что, вне зависимости от типов операндов, будет возвращен вещественный результат ().

Этот вид деления наиболее близок к обычному и знакомому нам математическому. И здесь тоже нельзя делить на ноль:

Немного истории. В старых версиях Питон оператор «/» выполнял операцию классического деления: т.е. он делил целочисленно и усекал дробную часть в том случае, когда делимое и делитель были целыми. Если же операнды принадлежали к множеству вещественных чисел, то проводилось деление с сохранением дробной части, и результат был float.

Разработчики отказались от классического деления в Python 3.0 и вместо него добавили истинное деление. Архитекторы языка пошли на такой шаг по той причине, что в предыдущей модели классического деления результаты напрямую зависели от типов операндов. Из-за этого возникали трудности с их предварительной идентификацией и оценкой, что было особенно критично для Питона, как для языка с динамической типизацией.

Заключение

В этой статье мы рассмотрели способы, с помощью которых можно разбить список на части равного размера на основе пользовательских методов и с помощью встроенных модулей.

Методы, упомянутые в этой статье, не ограничиваются теми, которые были прописаны здесь, но есть множество других творческих способов, с помощью которых вы также можете разделить свой список на равные части!

Пожалуйста, прочитайте другие статьи посвященные языку программирования Python. Помножте свой опыт в программирования с практическими советами от разработчика.

Если вы ждали идеальное время, чтобы обучиться языку программирования Python, то оно наступило прямо сейчас. GeekUniversity — обучение до уровня Middle с гарантированным трудоустройством.