Числа в python

Содержание:

Отрицательные значения и ноль

Функция sqrt в «Питоне» — вещь полезная и знать ее нужно, однако она не принимает отрицательного числа — лишь положительные (целые и вещественные), а также ноль.

Такая ограниченная возможность использования не соответствует математическим канонам, ведь в реальной жизни специалисты по математике без проблем извлекают √ и из отрицательных значений. Да, результат будет комплексным и пригодится лишь для решения довольно узкого спектра задач, типа расчетов волновых явлений в физике либо вычислений в энергетической сфере.

Учитывайте вышесказанное, если пытаетесь извлекать корни в Python посредством этой функции. Передав отрицательное значение, вы получите error:

А вот если говорить про ноль, то ошибки не будет, так как код отработает корректно. Однако результат тут очевиден, поэтому практическая ценность данной возможности весьма условна:

Хотите знать о «Питоне» намного больше? Добро пожаловать на специализированный курс в «Отус»!

По материалам:

Сложение и вычитание

Руководство по использованию метода split в python

Операции сложения и вычитания в Python выполняются точно так же, как и в обычной математике. Вы даже можете использовать Python вместо калькулятора.

Например:

Также вы можете объявить переменные и указать их в функции print:

Целые числа бывают положительными и отрицательными. Попробуйте сложить следующие числа:

Числа с плавающей точкой складываются аналогичным образом:

В результате сложения чисел с плавающей точкой также получается число с плавающей точкой, потому Python выводит 8.0, а не 8.

Синтаксис вычитания отличается от сложения только оператором. Попробуйте отнять 32 из 75.67:

Примечание: Если в операции присутствует хотя бы одно число с плавающей точкой, в результате Python также выведет число с плавающей точкой.

Целые числа (int)

Python try except: how to handle exception in python

Числа в Python 3 ничем не отличаются от обычных чисел. Они поддерживают набор самых обычных математических операций:

x + y	Сложение
x — y	Вычитание
x * y	Умножение
x / y	Деление
x // y	Получение целой части от деления
x % y	Остаток от деления
-x	Смена знака числа
abs(x)	Модуль числа
divmod(x, y)	Пара (x // y, x % y)
x ** y	Возведение в степень
pow(x, y)	xy по модулю (если модуль задан)

Также нужно отметить, что целые числа в python 3, в отличие от многих других языков, поддерживают длинную арифметику (однако, это требует больше памяти).

>>> 255 + 34
289
>>> 5 * 2
10
>>> 20  3
6.666666666666667
>>> 20 // 3
6
>>> 20 % 3
2
>>> 3 ** 4
81
>>> pow(3, 4)
81
>>> pow(3, 4, 27)
>>> 3 ** 150
369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249

Битовые операции

Над целыми числами также можно производить битовые операции

x \| y	Побитовое или
x ^ y	Побитовое исключающее или
x & y	Побитовое и
x << n	Битовый сдвиг влево
x >> y	Битовый сдвиг вправо
~x	Инверсия битов

Дополнительные методы

int.bit_length() — количество бит, необходимых для представления числа в двоичном виде, без учёта знака и лидирующих нулей.

>>> n = -37
>>> bin(n)
'-0b100101'
>>> n.bit_length()
6

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) — возвращает строку байтов, представляющих это число.

>>> (1024).to_bytes(2, byteorder='big')
b'\x04\x00'
>>> (1024).to_bytes(10, byteorder='big')
b'\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x04\x00'
>>> (-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True)
b'\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xff\xfc\x00'
>>> x = 1000
>>> x.to_bytes((x.bit_length() // 8) + 1, byteorder='little')
b'\xe8\x03'

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) — возвращает число из данной строки байтов.

>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big')
16
>>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little')
4096
>>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True)
-1024
>>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False)
64512
>>> int.from_bytes(, byteorder='big')
16711680

Степень

Целочисленная

Запуск python и python-скрипт на компьютере

В целочисленную степень можно возводить положительные и отрицательные int и float числа:

И функция pow() и оператор » ** » умеют возводить комплексные числа:

# complex a = complex(2, 1) print(pow(a, 2)) > (3+4j) print(a ** 2) > (3+4j)

Показатель степени может быть положительным, отрицательным и нулевым:

Результат не определён, когда 0 возводят в отрицательную степень:

Ошибка деления на ноль возникает из-за следующего свойства степени:

Рациональная

Возведение числа в рациональную степень напрямую связано с извлечением корня из этого числа отношением:

Если рациональный показатель отрицательный, а основание равно нулю, то Питон все ещё будет выдавать ошибку:

В случае, когда основание меньше нуля, числитель показателя нечётный, а знаменатель, напротив, чётный, результат получается комплексным. Но это свойство рациональных степеней учитывается только в функции pow() :

print(pow(-5, (5/4))) > (-5.286856317202822-5.286856317202821j) print(type(pow(-5, (5/4)))) >

В остальном возведение в рациональную степень работает, как и для целочисленной:

print(0 ** (3/2)) > 0.0 print(pow(1, (23/24))) > 1.0 print(10 ** (6/7)) > 7.196856730011519

Вещественная

В начале автор объявил, что возведение в степень – штука несложная. Так вот, для вещественных степеней это уже не совсем так. Идеи, заложенные в эту операцию, хоть и просты, но их много, и каждая из них достойна собственной статьи. Описать вкратце разложение в ряд Тейлора и численное интегрирование не получится. Это будет не справедливо, как по отношению к вам, так и к математике. Поэтому, выделим главное:

Python умеет возводить в вещественную степень даже вещественные числа (пусть и псевдо)

Сделать такое инструментами математики ой как непросто:

# возведём число Пи в степень e print(pow(math.pi, math.e)) > 22.45915771836104

Сложение и вычитание

Также вы можете объявить переменные и указать их в функции print:

a = 88 b = 103 print(a + b) 191

Целые числа бывают положительными и отрицательными. Попробуйте сложить следующие числа:

Числа с плавающей точкой складываются аналогичным образом:

e = 5.5 f = 2.5 print(e + f) 8.0

Синтаксис вычитания отличается от сложения только оператором. Попробуйте отнять 32 из 75.67:

Математические функции и числовые методы

Python имеет несколько встроенных функций, которые можно использовать для работы с числами. В этом разделе вы узнаете о трех наиболее распространенных:

, для округления чисел до определённого количества десятичных знаков
, для получения абсолютного значения числа
, для возведения числа в степень

Вы также узнаете о методе, который можно использовать с числами с плавающей запятой, чтобы проверить, имеют ли они целочисленное значение.

Круглые числа с round()

Вы можете использовать для округления числа до ближайшего целого:

Вы можете округлить число до заданного количества десятичных знаков, передав второй аргумент функции :

Число 3,14159 округляется до трех десятичных знаков, чтобы получить 3,142, а число 2,71828 округляется до двух десятичных знаков, чтобы получить 2,72.

Второй аргумент должен быть целым числом. Если это не так, Python вызывает :

Иногда не дает правильного ответа:

2.675 – это ничья, потому что она находится ровно посередине между числами 2.67 и 2.68. Поскольку Python округляет до ближайшего четного числа, вы ожидаете, что round (2,675, 2) вернет 2,68, но вместо этого он вернет 2,67. Эта ошибка является результатом ошибки представления с плавающей запятой, а не ошибки в .

Работа с числами с плавающей запятой может вызывать разочарование, но это разочарование не характерно для Python. Все языки, реализующие стандарт IEEE с плавающей запятой, имеют одинаковые проблемы, включая C / C ++, Java и JavaScript.

Однако в большинстве случаев небольшие ошибки, возникающие при работе с числами с плавающей запятой, незначительны, а результаты очень полезны.

Найдите абсолютное значение с помощью abs()

Абсолютное значение числа равно , если положительно, и , если отрицательно. Например, абсолютное значение 3 равно 3, а абсолютное значение -5 равно 5.

Чтобы получить абсолютное значение числа в Python, вы используйте :

всегда возвращает положительное число того же типа, что и его аргумент. То есть абсолютное значение целого числа всегда является положительным целым числом, а абсолютное значение числа с плавающей запятой всегда является положительным числом с плавающей запятой.

Возвести в степень с помощью pow()

Ранее вы узнали, как возвести число в степень с помощью оператора . Вы также можете использовать для достижения того же результата.

принимает два аргумента. Первый аргумент – это основание или число, которое нужно возвести в степень, а второй аргумент – это показатель степени или степень, до которой число должно быть возведено в степень.

Например, в следующем примере функция возводит 2 в степень 3:

Как и в случае , показатель степени в может быть отрицательным:

Итак, в чем разница между и ?

Функция принимает необязательный третий аргумент, который вычисляет первое число, возведенное в степень второго числа, а затем берет модуль по отношению к третьему числу. Другими словами, эквивалентно .

Вот пример, в котором x = 2, y = 3 и z = 2:

Сначала 2 возводится в степень 3, чтобы получить 8. Затем вычисляется 8 % 2, что равно 0, потому что 2 делит 8 без остатка.

Проверка, является ли float целым числом

Возможно, вы знакомы со строковыми методами, такими как , и Целые числа и числа с плавающей запятой также имеют методы.

Числовые методы используются не очень часто, но есть один, который может быть полезен. У чисел с плавающей запятой есть метод , который возвращает True, если число является целым, то есть не имеет дробной части, а в противном случае возвращает False:

Одно из применений – это проверка пользовательского ввода. Например, если вы пишете приложение для онлайн-заказа пиццерии, вам нужно проверить, является ли количество пиццы, вводимых клиентом, целым числом.

Функции , и являются встроенными, то есть вам не нужно ничего импортировать, чтобы использовать их. Но эти три функции лишь мельком охватывают все функции, доступные для работы с числами в Python.

Контроль доступа к атрибутам

Вы можете определить поведение для случая, когда пользователь пытается обратиться к атрибуту, который не существует (совсем или пока ещё). Это может быть полезным для перехвата и перенаправления частых опечаток, предупреждения об использовании устаревших атрибутов (вы можете всё-равно вычислить и вернуть этот атрибут, если хотите), или хитро возвращать , когда это вам нужно. Правда, этот метод вызывается только когда пытаются получить доступ к несуществующему атрибуту, поэтому это не очень хорошее решение для инкапсуляции.

В отличии от , решение для инкапсуляции. Этот метод позволяет вам определить поведение для присвоения значения атрибуту, независимо от того существует атрибут или нет. То есть, вы можете определить любые правила для любых изменений значения атрибутов. Впрочем, вы должны быть осторожны с тем, как использовать , смотрите пример нехорошего случая в конце этого списка.

Это то же, что и , но для удаления атрибутов, вместо установки значений

Здесь требуются те же меры предосторожности, что и в чтобы избежать бесконечной рекурсии (вызов в определении вызовет бесконечную рекурсию).

выглядит к месту среди своих коллег и , но я бы не рекомендовал вам его использовать. может использоваться только с классами нового типа (в новых версиях Питона все классы нового типа, а в старых версиях вы можете получить такой класс унаследовавшись от )

Этот метод позволяет вам определить поведение для каждого случая доступа к атрибутам (а не только к несуществующим, как ). Он страдает от таких же проблем с бесконечной рекурсией, как и его коллеги (на этот раз вы можете вызывать у базового класса, чтобы их предотвратить). Он, так же, главным образом устраняет необходимость в , который в случае реализации может быть вызван только явным образом или в случае генерации исключения . Вы конечно можете использовать этот метод (в конце концов, это ваш выбор), но я бы не рекомендовал, потому что случаев, когда он действительно полезен очень мало (намного реже нужно переопределять поведение при получении, а не при установке значения) и реализовать его без возможных ошибок очень сложно.

Унарные арифметические операции Python

Унарное математическое выражение состоит из одного элемента. Знаки плюса и минуса в питоне могут быть использованы как единичный оператор, чтобы вернуть тождественное значение (+) или сменить знак числа (-).

Знак плюса означает тождественное значение. Мы можем использовать его с положительными значениями:

i = 3.3
print(+i)

Вывод

3.3

Когда мы используем знак плюса с отрицательным значением, он также вернёт значение тождественное данному. В этом случае он вернёт отрицательное значение:

j = -19
print(+j)

Вывод

-19

При использовании с отрицательным значением знак плюса возвращает то же отрицательное значение.

Минус (в отличие от знака плюса) изменяет знак числа. Поэтому при передаче положительного числа мы получим отрицательное значение:

i = 3.3
print(-i)

Вывод

-3.3

А когда мы используем минус в качестве унарного оператора с отрицательным значением, будет возвращено положительное число:

j = -19
print(-j)

Вывод

Унарные арифметические операторы возвращают тождественное значение в случае с +i, или противоположное по знаку число в случае с -i.

Математические вычисления в Python 3

Программирование невозможно представить без работы с числами. Размеры экрана, выбор цвета путем присвоения числовых кодов, географическое расположение, деньги и очки, продолжительность видео – для всего этого используются числа.

Потому умение выполнять математические операции очень важно для программирования. Конечно, чем выше у вас навык математических вычислений, тем лучше для вас; однако совсем не обязательно уметь выполнять сложнейшие вычисления, чтобы быть хорошим программистом

Если у вас нет опыта работы в области математики, старайтесь представлять математику как инструмент или как способ улучшить ваше логическое мышление.

Данное руководство научит вас работать с двумя наиболее распространёнными числовыми типами данных Python:

Как посчитать сумму введенных чисел?

В команде input() можно передавать подсказки.

w = int(input(«Введите первое число: «)) q = int(input(«Введите второе число: «)) summa=w+q print(summa)

Введите первое число: 6 Введите второе число: 7 13

Копирование материалов разрешается только с указанием автора (Михаил Русаков) и индексируемой прямой ссылкой на сайт (http://myrusakov.ru)!

Добавляйтесь ко мне в друзья : http://vk.com/myrusakov.Если Вы хотите дать оценку мне и моей работе, то напишите её в моей группе: http://vk.com/rusakovmy.

Если Вы не хотите пропустить новые материалы на сайте,то Вы можете подписаться на обновления: Подписаться на обновления

Если у Вас остались какие-либо вопросы, либо у Вас есть желание высказаться по поводу этой статьи, то Вы можете оставить свой комментарий внизу страницы.

Порекомендуйте эту статью друзьям:

Если Вам понравился сайт, то разместите ссылку на него (у себя на сайте, на форуме, в контакте):

Немного теории:

Объекты это представление предметов из реальной жизни, например машин, собак, велосипедов. У объектов есть две основных характеристики: данные и поведение.

У машин есть данные, например количество колёс или сидячих мест. Также у них есть поведение: они могут разгоняться, останавливаться, показывать оставшееся количество топлива и другое.

В объектно-ориентированном программировании мы идентифицируем данные как атрибуты, а поведение как методы. Ещё раз:

Данные → Атрибуты; Поведение → Методы

Класс это как чертёж, из которого создаются уникальные объекты. В реальном мире есть множество объектов с похожими характеристиками. Например, машины. Все они имеют какую-то марку или модель(точно так же как и двигатель, колёса, двери и так далее). Каждая машина была построена из похожего набора чертежей и деталей.

Активировать объектно-ориентированный режим Python

Python, как объектно-ориентированный язык программирования, имеет следующие концепции: классы и объекты.

Класс — это чертёж, модель для его объектов.

Ещё раз, класс — это просто модель, или способ для определения атрибутов и поведения(о которых мы говорили в теории выше). Например, класс машины будет иметь свои собственные атрибуты, которые определяют какие объекты являются машинами. Количество колёс, тип топлива, количество сидячих мест и максимальная скорость — всё это является атрибутами машин.

Держа это в уме, давайте посмотрим на синтаксис Python для классов:

Мы определяем классы class-блоком и на этом всё. Легко, не так ли?

Объекты это экземпляры классов. Мы создаём экземпляр тогда, когда даём классу имя.

Здесь car это объект(экземпляр) класса Vehicle.

Помните, что наш класс машин имеет следующие атрибуты: количество колёс, тип топлива, количество сидячих мест и максимальная скорость. Мы задаём все атрибуты когда создаём объект машины. В коде ниже, мы описываем наш класс таким образом, чтобы он принимал данные в тот момент, когда его инициализируют:

Мы используем метод init. Мы называем этот конструктор-методом. Таким образом, когда мы создаём объект машины, мы можем ещё и определить его атрибуты. Представьте, что нам нравится модель Tesla S и мы хотим создать её как наш объект. У неё есть четыре колеса, она работает на электрической энергии, есть пять сидячих мест и максимальная скорость составляет 250 км/ч. Давайте создадим такой объект:

Четыре колеса + электрический “вид топлива” + пять сидений + 250 км/ч как максимальная скорость.

Все атрибуты заданы. Но как нам теперь получить доступ к значениям этих атрибутов? Мы посылаем объекту сообщению с запросом атрибутов. Мы называем это метод. Это поведение объекта. Давайте воплотим эту идею:

Это реализация двух методов: number_of_wheels и set_number_of_wheels. Мы называем их получатель и установщик. Потому что получатель принимает значение атрибута, а установщик задаёт ему новое значение.

В Python мы можем реализовать это используя @property для описания получателя и установщика. Посмотрим на это в коде:

Далее мы можем использовать методы как атрибуты:

Это немного отличается от описания методов. Эти методы работают как атрибуты. Например, когда мы задаём количество колёс, то не применяем два как параметр, а устанавливаем значение двойки для number_of_wheels. Это один из способ написать получать и установщик в Python.

Ещё мы можем использовать методы для других вещей, например создать метод “make_noise”(пошуметь).

Давайте посмотрим:

Когда мы вызовем этот метод, он просто вернётся строку “VRRRRUUUUM”.

Сложные числа

Python – один из немногих языков программирования, который обеспечивает встроенную поддержку комплексных чисел. Хотя комплексные числа не часто возникают за пределами области научных вычислений и компьютерной графики, поддержка их Python является одной из его сильных сторон.

Если вы когда-либо проходили курс предварительного вычисления или математической алгебры более высокого уровня, то, возможно, помните, что комплексное число – это число с двумя различными компонентами: действительной и мнимой частью.

Чтобы создать комплексное число в Python, вы просто пишете действительную часть, затем знак плюс, затем мнимую часть с буквой в конце:

Когда вы проверите значение , вы заметите, что Python заключает число в круглые скобки:

Это соглашение помогает избежать путаницы, связанной с тем, что отображаемый результат может представлять собой строку или математическое выражение.

Мнимые числа имеют два свойства, и , которые возвращают действительную и мнимую составляющие числа соответственно:

Обратите внимание, что Python возвращает как действительные, так и мнимые компоненты как числа с плавающей запятой, даже если они были указаны как целые числа. У комплексных чисел также есть метод , который возвращает комплексное сопряжение числа:

У комплексных чисел также есть метод , который возвращает комплексное сопряжение числа:

Для любого комплексного числа его сопряжение – это комплексное число с одинаковой действительной и мнимой частью, одинаковое по модулю, но с противоположным знаком. Итак, в этом случае комплексное сопряжение равно .

За исключением оператора floor division (), все арифметические операторы, которые работают с числами с плавающей запятой и целыми числами, также будут работать с комплексными числами. Поскольку это не углубленное изучение математики, мы не будем обсуждать механику сложной арифметики. Вместо этого вот несколько примеров использования комплексных чисел с арифметическими операторами:

Интересно, хотя и не удивительно с математической точки зрения, объекты и также имеют свойства и , а также метод :

Для чисел с плавающей запятой и целых чисел и всегда возвращают само число, а всегда возвращает 0. Однако следует отметить, что и возвращают целое число, если является целым числом и число с плавающей запятой, если – число с плавающей точкой.

Теперь, когда вы познакомились с основами комплексных чисел, вы можете задаться вопросом, когда вам когда-нибудь понадобится их использовать. Если вы изучаете Python для веб-разработки, анализа данных или программирования общего назначения, правда в том, что вам никогда не придется использовать комплексные числа.

С другой стороны, комплексные числа важны в таких областях, как научные вычисления и компьютерная графика. Если вы когда-либо работали в этих областях, вам может пригодиться встроенная в Python поддержка комплексных чисел.

История

Возведение в степень – частный случай умножения, поэтому данную операцию изначально не рассматривали, как самостоятельную. Но уже в работах Диофанта Александрийского степени отведено особое место. В частности «Отец Алгебры» применял понятия кубов и квадратов числа.

Эта операция была известна ещё в древнем Вавилоне, однако современный её вид устоялся лишь в XVII веке.

Как умножение позволяет сократить количество символов сложения:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 6 * 6

Так и степень сокращает запись умножения:

До воцарения числового показателя, были и другие варианты его записи. Математики раннего Возрождения использовали буквы. Например, Q обозначала квадрат, а C – куб. Различные формы записи возведения в степень не обошли и языки программирования.

Способы извлечения корня

В языке программирования Python 3 существует три способа извлечения корней:

Использование функции sqrt из стандартной математической библиотеки math.
Операция возведения в степень **
Применение функции pow(x, n)

Чтобы воспользоваться первым способом, необходимо вначале импортировать sqrt из модуля math. Это делается с помощью ключевого слова import: . При помощи этой функции можно извлекать только квадратный корень из числа. Приведем пример:

from math import sqrt
x = sqrt(4)
print(x)

2.0

Если же нам нужно вычислить в Python корень квадратный из суммы квадратов, то можно воспользоваться функцией hypot из модуля math. Берется сумма квадратов аргументов функции, из нее получается корень. Аргументов у функции два.

from math import hypot
x = hypot(4,3)
print(x)

5.0

Еще одним, чуть более универсальным методом, будет использование возведения в степень. Известно, что для того, чтобы взять корень n из числа, необходимо возвести его в степень 1/n. Соответственно, извлечение квадратного корня из числа 4 будет выглядеть так:

n = 2
x = 4**(1./n)
print(x)

2.0

Обратите внимание, что в Python 2 необходимо ставить точку после единицы, иначе произойдет целочисленное деление, и 1/n == 0, а не нужной нам дроби. В Python 3 можно не ставить точку.. Последний метод использует функцию pow(value, n)

Эта функция в качестве аргумента value возьмет число, которое необходимо возвести в степень, а второй аргумент будет отвечать за степень числа. Как и в предыдущем методе, необходимо использовать дробь, для того, чтобы получить корень числа

Последний метод использует функцию pow(value, n). Эта функция в качестве аргумента value возьмет число, которое необходимо возвести в степень, а второй аргумент будет отвечать за степень числа. Как и в предыдущем методе, необходимо использовать дробь, для того, чтобы получить корень числа.

x = pow(4, 0.5)
print(x)

2.0

Какой метод быстрее?

Для того, чтобы определить какой же метод предпочтительнее использовать, напишем программу. Замерять время выполнения будем с помощью метода monotonic библиотеки time.

from time import monotonic
from math import sqrt
iterations = 1000000
start = monotonic()
for a in range(iterations):
    x = sqrt(4)
print("sqrt time: {:>.3f}".format(monotonic() - start) + " seconds")
start = monotonic()
for a in range(iterations):
    x = 4 ** 0.5
print("** time: {:>.3f}".format(monotonic() - start) + " seconds")
start = monotonic()
for a in range(iterations):
    x = pow(4, 0.5)
print("pow time: {:>.3f}".format(monotonic() - start) + " seconds")

sqrt time: 0.266 seconds
** time: 0.109 seconds
pow time: 0.453 seconds

Как видно, самое быстрое решение — использовать **. На втором месте метод sqrt, а pow — самый медленный. Правда, метод sqrt наиболее нагляден при вычислении в Python квадратных корней.

Таким образом, если критична скорость, то используем **. Если скорость не критична, а важна читаемость кода, то следует использовать sqrt.

Целые числа и числа с плавающей запятой

Python имеет три встроенных числовых типа данных: целые числа, числа с плавающей запятой и комплексные числа. В этом разделе вы узнаете о целых числах и числах с плавающей запятой, которые являются двумя наиболее часто используемыми типами чисел. Вы узнаете о комплексных числах в следующем разделе.

Целые числа

Целое число – это целое число без десятичных знаков. Например, 1 – целое число, а 1.0 – нет. Имя для целочисленного типа данных – , которое вы можете увидеть с помощью :

Вы можете создать целое число, набрав желаемое число. Например, следующее присваивает переменной целое число 25:

Когда вы создаете такое целое число, значение 25 называется целочисленным литералом, потому что целое число буквально вводится в код.

Возможно, вы уже знакомы с тем, как преобразовать строку, содержащую целое число, в число с помощью . Например, следующее преобразует строку «25» в целое число 25:

не является целочисленным литералом, потому что целое значение создается из строки.

Когда вы пишете большие числа от руки, вы обычно группируете цифры в группы по три, разделенные запятой или десятичной точкой. Число 1000000 читать намного легче, чем число 1000000.

В Python нельзя использовать запятые для группировки цифр в целочисленных литералах, но можно использовать символы подчеркивания (_). Оба следующих способа являются допустимыми способами представления числа один миллион как целочисленного литерала:

Нет предела тому, насколько большим может быть целое число, что может быть удивительно, учитывая, что компьютеры имеют конечный объем памяти. Попробуйте ввести наибольшее число, которое вы можете придумать, в интерактивном окне IDLE. Python справится с этим без проблем!

Числа с плавающей запятой

Число с плавающей запятой(floating-point number) или сокращенно с плавающей запятой(float) – это число с десятичной запятой. 1.0 – это число с плавающей запятой, как и -2.75. Имя типа данных с плавающей запятой – float:

Как и целые числа, числа с плавающей запятой можно создавать из литералов с плавающей запятой(floating-point literals) или путем преобразования строки в число с плавающей запятой с помощью функции :

Есть три способа представить литерал с плавающей запятой. Каждое из следующих действий создает литерал с плавающей запятой со значением один миллион:

Первые два способа аналогичны двум методам создания целочисленных литералов. Третий подход использует нотацию E для создания литерала с плавающей запятой.

Чтобы написать литерал с плавающей запятой в нотации E, введите число, за которым следует буква e, а затем другое число. Python берет число слева от e и умножает его на 10, возведенное в степень числа после e. Итак, эквивалентно 1 × 10⁶.

Python также использует нотацию E для отображения больших чисел с плавающей запятой:

Число с плавающей запятой 200000000000000000.0 отображается как . Знак указывает, что показатель степени является положительным числом. Вы также можете использовать отрицательные числа в качестве показателя степени:

Литерал интерпретируется как в степени , что составляет 1/10000 или 0,0001.

В отличие от целых чисел, числа с плавающей запятой имеют максимальный размер. Максимальное число с плавающей запятой зависит от вашей системы, но что-то вроде должно выходить за рамки возможностей большинства машин. составляет 2 × 10⁴⁰⁰, что намного больше, чем общее количество атомов во Вселенной!

Когда вы достигнете максимального числа с плавающей запятой, Python вернет специальное значение с плавающей запятой, :

означает бесконечность, и это просто означает, что число, которое вы пытались создать, превышает максимальное значение с плавающей запятой, разрешенное на вашем компьютере. Тип по-прежнему :

Python также использует , что означает отрицательную бесконечность и представляет собой отрицательное число с плавающей запятой, которое превышает минимальное число с плавающей запятой, разрешенное на вашем компьютере:

Вы, вероятно, не будете часто сталкиваться с и как программист, если только вы не будете регулярно работать с очень большими числами.

Создание произвольных последовательностей

Магия контейнеров

Возвращает количество элементов в контейнере. Часть протоколов для изменяемого и неизменяемого контейнеров.
Определяет поведение при доступе к элементу, используя синтаксис . Тоже относится и к протоколу изменяемых и к протоколу неизменяемых контейнеров. Должен выбрасывать соответствующие исключения: если неправильный тип ключа и если ключу не соответствует никакого значения.
Определяет поведение при присваивании значения элементу, используя синтаксис . Часть протокола изменяемого контейнера. Опять же, вы должны выбрасывать и в соответсвующих случаях.
Определяет поведение при удалении элемента (то есть ). Это часть только протокола для изменяемого контейнера. Вы должны выбрасывать соответствующее исключение, если ключ некорректен.
Должен вернуть итератор для контейнера. Итераторы возвращаются в множестве ситуаций, главным образом для встроенной функции и в случае перебора элементов контейнера выражением . Итераторы сами по себе объекты и они тоже должны определять метод , который возвращает .
Вызывается чтобы определить поведения для встроенной функции . Должен вернуть обратную версию последовательности. Реализуйте метод только если класс упорядоченный, как список или кортеж.
предназначен для проверки принадлежности элемента с помощью и . Вы спросите, почему же это не часть протокола последовательности? Потому что когда не определён, Питон просто перебирает всю последовательность элемент за элементом и возвращает если находит нужный.
используется при наследовании от . Определяет поведение для для каждого случая, когда пытаются получить элемент по несуществующему ключу (так, например, если у меня есть словарь и я пишу когда не является ключом в словаре, вызывается ).

Числа: целые, вещественные, комплексные

Числа в Python 3: целые, вещественные, комплексные. Работа с числами и операции над ними.

Целые числа (int)

x + y	Сложение
x — y	Вычитание
x * y	Умножение
x / y	Деление
x // y	Получение целой части от деления
x % y	Остаток от деления
-x	Смена знака числа
abs(x)	Модуль числа
divmod(x, y)	Пара (x // y, x % y)
x ** y	Возведение в степень
pow(x, y)	x y по модулю (если модуль задан)

Битовые операции

Над целыми числами также можно производить битовые операции

x \| y	Побитовое или
x ^ y	Побитовое исключающее или
x & y	Побитовое и
x > y	Битовый сдвиг вправо

Инверсия битов

Дополнительные методы

int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) — возвращает строку байтов, представляющих это число.

classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) — возвращает число из данной строки байтов.

Системы счисления

Те, у кого в школе была информатика, знают, что числа могут быть представлены не только в десятичной системе счисления. К примеру, в компьютере используется двоичный код, и, к примеру, число 19 в двоичной системе счисления будет выглядеть как 10011. Также иногда нужно переводить числа из одной системы счисления в другую. Python для этого предоставляет несколько функций:

int(, ) — преобразование к целому числу в десятичной системе счисления. По умолчанию система счисления десятичная, но можно задать любое основание от 2 до 36 включительно.
bin(x) — преобразование целого числа в двоичную строку.
hex(х) — преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку.
oct(х) — преобразование целого числа в восьмеричную строку.

Вещественные числа (float)

Вещественные числа поддерживают те же операции, что и целые. Однако (из-за представления чисел в компьютере) вещественные числа неточны, и это может привести к ошибкам:

Для высокой точности используют другие объекты (например Decimal и Fraction)).

Также вещественные числа не поддерживают длинную арифметику:

Простенькие примеры работы с числами:

Дополнительные методы

float.as_integer_ratio() — пара целых чисел, чьё отношение равно этому числу.

float.is_integer() — является ли значение целым числом.

float.hex() — переводит float в hex (шестнадцатеричную систему счисления).

classmethod float.fromhex(s) — float из шестнадцатеричной строки.

Помимо стандартных выражений для работы с числами (а в Python их не так уж и много), в составе Python есть несколько полезных модулей.

Модуль math предоставляет более сложные математические функции.

Модуль random реализует генератор случайных чисел и функции случайного выбора.

Также для работы с комплексными числами используется также модуль cmath.

Заключение

Использование таких методов для выбора признаков варьируется от одной проблемы к другой, а также от одного признака к другому в зависимости от того, является ли их тип категориальным или непрерывным.

Кроме того, при выборе количества признаков я придерживаюсь итеративного подхода, пока (в SelectKBest) не сойдется и производительность машинного обучения не слишком сильно увеличится.

В этой статье вы узнали, как:

использовать \chi^2 для отбора признаков, сильно зависящих от метки;
использовать RFE, чтобы рекурсивно найти оптимальный набор признаков с учетом оценки;
использовать методы машинного обучения на основе дерева, такие как случайный лес, для отображения атрибутов, которые помогают максимально уменьшить искажения при разделении узлов.

Источник вдохновения: