Как использовать функцию reshape() библиотеки numpy в python
Содержание:
Как поиск Numpy массивы для определенных элементов?
Давайте посмотрим, как 5 функций, используемых для поиска Numpy Racay подробно:
- Функция argmax ()
- Функция nanargmax ()
- Функция аргмина ()
- Функция Nargmin ()
- Поиск функции, где ()
1. функция numpy argmax ()
С Numpy argmax () Функция Мы можем легко получить и отображать индекс максимального (крупнейшего) элемента, присутствующего в структуре массива.
Для этого индекс самых больших элементов является результирующим значением из функции argmax ().
Синтаксис:
numpy.argmax() function
Пример:
import numpy as np
data = np.array(,])
res = np.argmax(data)
print(data)
print("Max element's index:", res)
Выход:
В приведенном выше примере мы создали две массивы того же типа данных. Кроме того, применили функцию Argmax (), чтобы получить индекс максимального элемента из всех элементов. Как 99 – самый большой элемент, 1 отображается в качестве результирующего значения индекса.
] Max element's index: 1
2. Функция NANARGMAX NANARARGMAX ()
С Нанаргмакс () Функция Мы можем легко справиться с NAN или нулевыми значениями, присутствующими в массиве. То есть он не лечится по-разному. Затем значения NAN не влияют на функционирование значений поиска.
Синтаксис:
numpy.nanargmax()
Пример:
В приведенном ниже примере элементы массива содержат нулевое значение, передаваемое с использованием функции numpy.nan. Кроме того, теперь мы используем функцию NANARGMAX () для поиска NUMPY-массивов и находить максимальное значение из элементов массива, не позволяя NAN-элементу, влияющему на поиск.
import numpy as np
data = np.array(,])
res = np.nanargmax(data)
print(data)
print("Max element's index:", res)
Выход:
] Max element's index: 1
3. Numpy Argmin () Функция
С Функция Argmin () , мы можем найти замечательные массивы и извлечь индекс наименьших элементов, присутствующих в массиве в более широком масштабе. Он ищет наименьшее значение, присутствующее в структуре массива и возвращает индекс того же. Таким образом, с индексом мы можем легко получить наименьший элемент, присутствующий в массиве.
Синтаксис:
numpy.argmin() function
Пример:
import numpy as np
data = np.array(,])
res = np.argmin(data)
print(data)
print("Min element's index:", res)
Выход:
Как видно ниже, есть два индекса, которые занимают самый низкий элемент I.E. . Но функция ARGMIN () возвращает индекс первого вхождения наименьшего элемента из значений массива.
] Min element's index: 4
4. Numpy где () функция
С Где () функция , мы можем легко найти Numpy Armays для значений индекса любого элемента, который соответствует условию, переданному в качестве параметра к функции.
Синтаксис:
numpy.where(condition)
Пример:
import numpy as np
data = np.array(,])
res = np.where(data == 2)
print(data)
print("Searched element's index:", res)
Выход:
В этом примере мы искали элемент из массива, значение которого равно 2. Далее, к которому функция где () возвращает индекс массива и тип данных того же.
] Searched element's index: (array(, dtype=int64))
5. функция nanargmin () numpy
С Нанаргмин () Функция Мы можем легко найти Numpy Armays, чтобы найти индекс наименьшего значения, присутствующего в элементах массива, без необходимости беспокоиться о значениях NAN, присутствующих в них. Нулевые значения имеют нулевое влияние на поиск элементов.
Синтаксис:
numpy.nanargmin()
Пример:
import numpy as np
data = np.array(,])
res = np.nanargmin(data)
print(data)
print("Searched element's index:", res)
Выход:
] Searched element's index: 4
Аргумент ключевого слова axis
Это устанавливает axis для сохранения образцов. Он используется только в том случае, если начальная и конечная точки относятся к типу данных массива.
По умолчанию (axis = 0) образцы будут располагаться вдоль новой оси, вставленной в начало. Мы можем использовать axis = -1, чтобы получить ось в конце.
import numpy as np p = np.array(, ]) q = np.array(, ]) r = np.linspace(p, q, 3, axis=0) print(r) s = np.linspace(p, q, 3, axis=1) print(s)
Вывод
array(,
],
,
],
,
]])
array(,
,
],
,
,
]])
В первом случае, поскольку axis = 0, мы берем пределы последовательности от первой оси.
Здесь пределы – это пары подмассивов и , а также и , берущие элементы из первой оси p и q. Теперь мы сравниваем соответствующие элементы из полученной пары, чтобы сгенерировать последовательности.
Таким образом, последовательности , ] для первой строки и ], ] для второй пары (строки), которая оценивается и объединяется для формирования , ], , ], , ]],
Во втором случае будут вставлены новые элементы в axis = 1 или столбцы. Таким образом, новая ось будет создана через последовательности столбцов. вместо последовательностей строк.
Последовательности с по и по рассматриваются и вставляются в столбцы результата, в результате чего получается , , ], , , ]].
Будучи генератором линейной последовательности, функция numpy.arange() в Python используется для генерации последовательности чисел в линейном пространстве с равномерным размером шага.
Это похоже на другую функцию, numpy.linspace() в Python, которая также генерирует линейную последовательность с одинаковым размером шага.
Давайте разберемся, как мы можем использовать эту функцию для генерации различных последовательностей.
Пример
Давайте теперь объединим все это в простой пример, чтобы продемонстрировать линейность последовательностей, генерируемых numpy.arange().
Следующий код отображает 2 линейные последовательности между и с помощью numpy.arange(), чтобы показать, что последовательность генерирует единообразие, поэтому результирующие массивы являются линейными.
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt y = np.zeros(5) # Construct two linear sequences # First one has a step size of 4 units x1 = np.arange(0, 20, 4) # Second one has a step size of 2 units x2 = np.arange(0, 10, 2) # Plot (x1, ) plt.plot(x1, y, 'o') # Plot (x2, ) plt.plot(x2, y + 0.5, 'o') # Set limit for y on the plot plt.ylim() plt.show()
Вывод
Как вы можете видеть, оранжевые точки представляют линейную последовательность от 0 до 10 с размером шага 2 единицы, но поскольку 10 не включено, последовательность равна . Точно так же синие точки представляют последовательность .
Транспонирование и изменение формы матриц в numpy
Нередки случаи, когда нужно повернуть матрицу. Это может потребоваться при вычислении скалярного произведения двух матриц. Тогда возникает необходимость наличия совпадающих размерностей. У массивов NumPy есть полезное свойство под названием , что отвечает за транспонирование матрицы.
Некоторые более сложные ситуации требуют возможности переключения между размерностями рассматриваемой матрицы. Это типично для приложений с машинным обучением, где некая модель может запросить определенную форму вывода, которая является отличной от формы начального набора данных. В таких ситуациях пригодится метод из NumPy. Здесь от вас требуется только передать новые размерности для матрицы. Для размерности вы можете передать , и NumPy выведет ее верное значение, опираясь на данные рассматриваемой матрицы:
Еще больше размерностей NumPy
NumPy может произвести все вышеперечисленные операции для любого количества размерностей. Структура данных, расположенных центрально, называется , или n-мерным массивом.
В большинстве случаев для указания новой размерности требуется просто добавить запятую к параметрам функции NumPy:
Shell
array(,
,
],
,
,
],
,
,
],
,
,
]])
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
array(1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1., 1.,1.) |
1.4.1.2. Creating arrays¶
Manual construction of arrays
-
1-D:
>>> a = np.array() >>> a array() >>> a.ndim 1 >>> a.shape (4,) >>> len(a) 4
-
2-D, 3-D, …:
>>> b = np.array(, 3, 4, 5]]) # 2 x 3 array >>> b array(, ]) >>> b.ndim 2 >>> b.shape (2, 3) >>> len(b) # returns the size of the first dimension 2 >>> c = np.array(, 2]], , 4]]]) >>> c array(, ], , ]]) >>> c.shape (2, 2, 1)
Exercise: Simple arrays
- Create a simple two dimensional array. First, redo the examples
from above. And then create your own: how about odd numbers
counting backwards on the first row, and even numbers on the second? - Use the functions , on these arrays.
How do they relate to each other? And to the attribute of
the arrays?
Статистика¶
| Команда | Описание |
|---|---|
| amin(a) | минимум в массиве или минимумы вдоль одной из осей |
| amax(a) | максимум в массиве или максимумы вдоль одной из осей |
| nanmax(a) | максимум в массиве или максимумы вдоль одной из осей (игнорируются NaN). |
| nanmin(a) | минимум в массиве или минимумы вдоль одной из осей (игнорируются NaN). |
| ptp(a) | диапазон значений (максимум — минимум) вдоль оси |
| average(a) | взвешенное среднее вдоль оси |
| mean(a) | арифметическое среднее вдоль оси |
| median(a) | вычисление медианы вдоль оси |
| std(a) | стандартное отклонение вдоль оси |
| corrcoef(x) | коэффициенты корреляции |
| correlate(a, v) | кросс-корреляция двух одномерных последовательностей |
| cov(m) | ковариационная матрица для данных |
| histogram(a) | гистограмма из набора данных |
| histogram2d(x, y) | двумерная гистограмма для двух наборов данных |
| histogramdd(sample) | многомерная гистограмма для данных |
| bincount(x) | число появление значения в массиве неотрицательных значений |
| digitize(x, bins) | возвращает индексы интервалов к которым принадлежат элементы массива |
Использование функции reshape()
Первым делом, прежде чем попрактиковаться в использовании данной функции, вам следует импортировать библиотеку NumPy. После этого можно приступать к работе.
Далее мы покажем различные варианты использования функции .
Пример 1: преобразование одномерного массива в двумерный
Итак, давайте разберем, как с помощью функции преобразовать одномерный массив в двумерный.
В этом сценарии для создания одномерного массива из 10 элементов используется функция .
Первая функция используется для преобразования одномерного массива в двумерный, состоящий из 2 строк и 5 столбцов. Здесь функция вызывается с использованием имени модуля .
А вторая функция используется для преобразования одномерного массива в двумерный, состоящий из 5 строк и 2 столбцов. Здесь уже функция вызывается с использованием массива NumPy с именем .
import numpy as np
np_array = np.arange(10)
print("Исходный массив : \n", np_array)
new_array = np.reshape(np_array, (2, 5))
print("\n Измененный массив с 2 строками и 5 столбцами : \n", new_array)
new_array = np_array.reshape(5, 2)
print("\n Измененный массив с 5 строками и 2 столбцами : \n", new_array)
Если вы запустите описанную выше программу, то получите результат, как на следующем скриншоте. Первый показывает исходный массив, а второй и третий выводят преобразованные массивы.
Пример 2: преобразование одномерного массива в трехмерный
Теперь давайте посмотрим, как при помощи функции преобразовать одномерный массив в трехмерный.
Воспользуемся функцией для создания одномерного массива из 12 элементов.
Функция преобразует созданный одномерный массив в трехмерный размером 2х2х3. Здесь функция вызывается с использованием NumPy-массива .
import numpy as np
np_array = np.array()
print("Исходный массив : \n", np_array)
new_array = np_array.reshape(2, 2, 3)
print("\n Преобразованный 3D массив : \n", new_array)
Выполнив данный код, вы получите следующий вывод. Как и в прошлый раз, первый показывает изначальный массив, второй – преобразованный массив.
Пример 3: изменение формы массива NumPy с учетом порядка
Как вы помните, у функции есть третий — опциональный — аргумент, задающий порядок индексации. Давайте посмотрим, как он применяется на практике.
Как и в первом примере, воспользуемся функцией для создания одномерного массива из 15 элементов.
Первая функция используется для создания двумерного массива из 3 строк и 5 столбцов с упорядочением в стиле C. В то время как вторая функция используется для создания двумерного массива из 3 строк и 5 столбцов с упорядочением в стиле Фортрана.
import numpy as np
np_array = np.arange(15)
print("Исходный массив : \n", np_array)
new_array1 = np.reshape(np_array, (3, 5), order='C')
print("\n Преобразованный 2D массив, упорядоченный в стиле С : \n", new_array1)
new_array2 = np.reshape(np_array, (3, 5), order='F')
print("\n Преобразованный 2D массив, упорядоченный в стиле Фортрана : \n", new_array2)
Давайте выполним наш код. Вот, что мы получим. Как и раньше, первый показывает исходный массив значений. Второй показывает значения массива, упорядоченного по строкам. Третий – упорядоченного по столбцам.
Можем Ли Мы Найти Разницу Между Двумя Массивами Numpy С Разными Формами?
Простыми словами, Нет, мы не можем найти различия или использовать функцию вычитания numpy в двух массивах numpy, которые имеют разные формы.
Давайте рассмотрим это на одном примере,
import numpy as np
a1 = , ]
a2 = , ]
print ("1st Input array : ", a1)
print ("2nd Input array : ", a2)
.subtract(a1, a2)
print ("Difference of two input arrays : ", dif)
Выход:
Объяснение
Если форма двух массивов numpy будет отличаться, то мы получим valueerror. Ошибка значения будет говорить что – то вроде, например.
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,)
Здесь, в этом примере, мы получаем valueerror, потому что входной массив a2 имеет другую форму, чем входной массив a1. Чтобы получить разницу без какой-либо ошибки значения, обязательно проверьте форму массивов.
Дискретное преобразование Фурье (numpy.fft)¶
| Прямое преобразование | Обратное преобразование | Описание |
|---|---|---|
| fft(a) | ifft(a) | одномерное дискретное преобразование Фурье |
| fft2(a) | ifft2(a) | двумерное дискретное преобразование Фурье |
| fftn(a) | ifftn(a) | многомерное дискретное преобразование Фурье |
| rfft(a) | irfft(a) | одномерное дискретное преобразование Фурье (действительные числа) |
| rfft2(a) | irfft2(a) | двумерное дискретное преобразование Фурье (действительные числа) |
| rfftn(a) | irfftn(a) | многомерное дискретное преобразование Фурье (действительные числа) |
| hfft(a) | ihfft(a) | преобразование Фурье сигнала с Эрмитовым спектром |
| fftfreq(n) | частоты дискретного преобразования Фурье | |
| fftshift(a) | ifftshift(a) | преобразование Фурье со сдвигом нулевой компоненты в центр спектра |
Примеры функции вычитания Numpy
Давайте рассмотрим примеры функции Numpy subtract() и посмотрим, как она работает.
Пример 1: Использование Функции Np.subtract() Для вычитания двух чисел
import numpy as np
print ("1st Input number : ", a1)
print ("2nd Input number : ", a2)
.subtract(a1, a2)
print ("Difference of two input number : ", dif)
Выход:
Объяснение
В этом простом первом примере мы просто вычитаем два числа и получим результат. Давайте посмотрим на каждый шаг и узнаем, что происходит на каждом этапе. Во-первых, мы импортировали модуль numpy как np это очевидно, потому что мы работаем над библиотекой numpy. После этого мы взяли два предопределенных входа ’24’, ’13’, и хранил их в переменных ‘a1’, ‘a2’ соответственно. Мы напечатали наши входные данные, чтобы проверить, правильно ли они указаны или нет. Затем начинается основная часть, где мы найдем разницу между двумя числами.
Здесь с помощью функции np.subtract() мы вычислим разницу между a1 и a2. Эта операция вычитания идентична тому, что мы делаем в математике.
Таким образом, мы получим разницу между числом 24 и 13, которое является 11.
import numpy as np
a1 =
a2 =
print ("1st Input array : ", a1)
print ("2nd Input array : ", a2)
.subtract(a1, a2)
print ("Difference of two input arrays : ", dif)
Выход:
1st Input array : 2nd Input array : Difference of two input arrays :
Объяснение
Из этого примера все становится немного сложнее; вместо чисел мы использовали массивы в качестве нашего входного значения. Теперь мы можем видеть, что у нас есть два входных массива a1 и a2 с входами массива и , соответственно. Функция numpy.subtract() найдет разницу между аргументами массива a1 и a2 по элементам.
Таким образом, решение будет представлять собой массив с формой, равной входным массивам a1 и a2. Разница между a1 и a2 будет вычисляться параллельно, и результат будет сохранен в переменной of.
import numpy as np
a1 = , ]
a2 = , ]
print ("1st Input array : ", a1)
print ("2nd Input array : ", a2)
.subtract(a1, a2)
print ("Difference of two input arrays : ", dif)
Выход:
Объяснение
Третий пример в этом учебнике numpy subtract() немного похож на второй пример, который мы уже проходили. То, что мы сделали здесь в этом примере, заключается в том, что вместо простого массива numpy мы использовали многомерный массив в обоих наших входных значениях a1 и a2.
Убедитесь, что оба входных массива должны иметь одинаковый размер и одинаковую форму. Функция numpy.subtract() найдет разницу между href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure”>массив аргументов , по элементам. href=”https://en.wikipedia.org/wiki/Array_data_structure”>массив аргументов , по элементам.
Что такое Стандартное отклонение Numpy?
Numpy – это инструментарий, который помогает нам в работе с числовыми данными. Он содержит набор инструментов для создания структуры данных, называемой массивом Numpy. Это в основном сетка строк и столбцов чисел.
Стандартное отклонение-это статистика, которая измеряет величину вариации в наборе данных относительно его среднего значения и вычисляется как квадратный корень дисперсии. Он рассчитывается путем определения отклонения каждой точки данных относительно среднего.
Где,
- Отклонение SD
- x значение массива
- ты имеешь в виду
- N значений
Модуль numpy в python предоставляет различные функции, одной из которых является numpy.std(). Он используется для вычисления стандартного отклонения вдоль указанной оси. Эта функция возвращает стандартное отклонение элементов массива numpy. Квадратный корень среднего квадратного отклонения (известного как дисперсия) называется стандартным отклонением.
Standard Deviation = sqrt(mean(abs(x-x.mean( ))**2
Массив Python
Python поддерживает все операции, связанные с массивом через объект своего списка. Начнем с одномерного инициализации массива.
Пример массива Python
Элементы массива Python определены в скобках И они разлучены запятыми. Ниже приведен пример объявления одномерного массива Python.
arr = print (arr) print (arr) print (arr)
Выход из двухмерного массива пример программы будет:
3 5
Индексирование массива начинается от 0. Таким образом, значение индекса 2 переменной ARR составляет 3.
В некоторых других языках программирования, такие как Java, когда мы определяем массив, нам также нужно определить тип элемента, поэтому мы ограничиваем хранение только в том виде данных в массиве. Например, умеет хранить только целые данные.
Но Python дает нам гибкость иметь различные данные данных в том же массиве. Это круто, верно? Давайте посмотрим пример.
student_marks = marks = student_marks+student_marks print(student_marks + ' has got in total = %d + %f = %f ' % (student_marks, student_marks, marks ))
Он дает следующий выход:
Akkas has got in total = 45 + 36.500000 = 81.500000 marks
В приведенном выше примере вы можете увидеть это, Массив имеют три типа данных – строка, int и float.
Python многомерный массив
Двухмерный массив в Python может быть объявлен следующим образом.
arr2d = , ] print(arr2d) # prints elements of row 0 print(arr2d) # prints elements of row 1 print(arr2d) # prints element of row = 1, column = 1
Это даст следующий вывод:
4
Точно так же мы можем определить трехмерный массив или многомерный массив в Python.
Примеры массива Python
Теперь, когда мы знаем, как определить и инициализировать массив в Python. Мы рассмотрим разные операции, которые мы можем выполнить на массиве Python.
Массив Python, проходящая с использованием для петли
Мы можем использовать для петли для прохождения сквозь элементы массива. Ниже приведен простой пример для цикла для прохождения через массив.
arrayElement = for i in range(len(arrayElement)): print(arrayElement)
Ниже изображения показывает вывод, создаваемый вышеупомянутым примером примера массива.
Пересекающий 2D-массив, используя для петли
Следующий код распечатает элементы ROW-WISE, а затем следующая часть печатает каждый элемент данного массива.
arrayElement2D = , ] for i in range(len(arrayElement2D)): print(arrayElement2D) for i in range(len(arrayElement2D)): for j in range(len(arrayElement2D)): print(arrayElement2D)
Это выведет:
Python Array Append
arrayElement =
arrayElement.append('Four')
arrayElement.append('Five')
for i in range(len(arrayElement)):
print(arrayElement)
Новый элемент четыре и пять будут добавлены в конце массива.
One 2 Three Four Five
Вы также можете добавить массив на другой массив. Следующий код показывает, как вы можете сделать это.
arrayElement = newArray = arrayElement.append(newArray); print(arrayElement)
]
Теперь наш одномерный массив наращивания превращается в многомерное массив.
Массив Python размер
Мы можем использовать Функция для определения размера массива. Давайте посмотрим на простой пример для длины массива Python.
arr = arr2d = ,] print(len(arr)) print(len(arr2d)) print(len(arr2d)) print(len(arr2d))
Нарезание массива Python
Python предоставляет особый способ создания массива из другого массива, используя нотацию среза. Давайте посмотрим на несколько примеров ломтиков наращиваний Python.
arr = #python array slice arr1 = arr #start to index 2 print(arr1) arr1 = arr #index 2 to end of arr print(arr1) arr1 = arr #start to index 2 print(arr1) arr1 = arr #copy of whole arr print(arr1) arr1 = arr # from index 1 to index 5 with step 2 print(arr1)
Ниже приведены изображение Python Array Slice Program Example.
Мы можем вставить элемент в массиве, используя функция.
arr = arr.insert(3,10) print(arr)
Python Array POP.
Мы можем вызвать функцию POP на массиве, чтобы удалить элемент из массива по указанному индексу.
arr = arr.insert(3,10) print(arr) arr.pop(3) print(arr)
Это все о массиве Python и разных операций, которые мы можем выполнить для массивов в Python.
1.4.1.7. Fancy indexing¶
Tip
NumPy arrays can be indexed with slices, but also with boolean or
integer arrays (masks). This method is called fancy indexing.
It creates copies not views.
Using boolean masks
>>> np.random.seed(3) >>> a = np.random.randint(, 21, 15) >>> a array() >>> (a % 3 == ) array() >>> mask = (a % 3 == ) >>> extract_from_a = amask # or, a >>> extract_from_a # extract a sub-array with the mask array()
Indexing with a mask can be very useful to assign a new value to a sub-array:
>>> aa % 3 == = -1 >>> a array()
Indexing with an array of integers
>>> a = np.arange(, 100, 10) >>> a array()
Indexing can be done with an array of integers, where the same index is repeated
several time:
>>> a] # note: is a Python list array()
New values can be assigned with this kind of indexing:
>>> a] = -100 >>> a array()
Tip
When a new array is created by indexing with an array of integers, the
new array has the same shape as the array of integers:
>>> a = np.arange(10)
>>> idx = np.array(, 9, 7]])
>>> idx.shape
(2, 2)
>>> aidx
array(,
])
The image below illustrates various fancy indexing applications
Exercise: Fancy indexing
- Again, reproduce the fancy indexing shown in the diagram above.
- Use fancy indexing on the left and array creation on the right to assign
values into an array, for instance by setting parts of the array in
the diagram above to zero.
Многомерный Массив,Использующий нули Numpy()
Ранее в этом уроке мы создали массив 1D, так что насчет многомерных? Давайте попробуем создать 2D массив , чтобы проиллюстрировать, как мы можем создавать многомерные массивы, имеющие элементы в виде .
import numpy as np
arr2 = np.zeros((3, 3), int) #2D integer array
print("2D array created is: ",arr2)
print("Type of the array: ",type(arr2)) #type of the array
Вывод :
В приведенном выше коде:
- Мы передаем кортеж целых чисел в метод Numpy вместо одного. Это позволяет нам создать многомерный массив типа int(указанный).
- Как мы видим из выходных данных, мы получаем 2D-массив со всеми элементами, равными 0.
Списки (list)
Список представляет собой тип, который может хранить любое количество элементов разных типов. Создать список в Python можно несколькими способами:
Создание
Создание пустого списка:
names = []
names = list()
Создание списка с элементами:
names =
Создание списка на основе другого списка:
names = new_names = list(names)
Создание списка повторением какого-либо элемента или другого списка:
names = new_names = names * 2
Создание списка с помощью конструкции range():
numbers = list(range(10))
Функция range(10) возвращает числа от 0 до 9, на основе которых создаётся новый список.
Обращение к элементу
Обращение к элементу списка производится по индексу элемента:
names
Индексы элементов начинаются с нулевого, то есть первый элемент списка имеет индекс «0», а второй — «1».
Элементы списка можно обходить циклами for и while:
for name in names:
print(name)
Сравнение
Списки можно сравнивать между собой. Для того, чтобы два списка считались равными, они должны иметь одинаковый состав. К примеру, следующие два списка будут равны, не смотря на разные способы их создания:
list1 = list2 = list(range(10))
Размерность
Список в Python может быть как одномерным, так и многомерным. Выше были приведены примеры одномерных списков. Чтобы список был многомерным, например, двухмерным, каждый элемент списка должен представлять собой другой список:
names = ,
,
]
В данном примере список состоит из трёх списков, каждый из которых содержит имя и возраст. Аналогично можно создавать списки с большим количеством измерений — с большим количеством уровней вложенности.
Для получения элемента многомерного списка, нужно указывать столько индексов, сколько измерений необходимо использовать для описания элемента:
names = ,
,
]
names
Преобразование
Двумерный список можно преобразовать в словарь с парами «ключ-значение»:
names = ,
,
]
new_dict = dict(names)
Матрицы
Двумерный список является матрицей, которую визуально можно представить в следующем виде:
В данном примере переменная А содержит двумерный список, т.е. список списков, каждый из которых состоит из трёх элементов. Тип list в Python не поддерживает работу со списками как с матрицами, но, тем не менее, позволяет матрицы хранить.
Обработка изображений в NumPy
Изображение является матрицей пикселей по размеру (высота х ширина).
Если изображение черно-белое, то есть представленное в полутонах, каждый пиксель может быть представлен как единственное число. Обычно между 0 (черный) и 255 (белый). Хотите обрезать квадрат размером пикселей в верхнем левом углу картинки? Просто попросите в NumPy .
Вот как выглядит фрагмент изображения:
Если изображение цветное, каждый пиксель представлен тремя числами. Здесь за основу берется цветовая модель RGB — красный (R), зеленый (G) и синий (B).
В данном случае нам понадобится третья размерность, так как каждая клетка вмещает только одно число. Таким образом, цветная картинка будет представлена массивом с размерностями: (высота х ширина х 3).
Арифметические операции над массивами NumPy
Создадим два массива NumPy и продемонстрируем выгоду их использования.
Массивы будут называться и :
При сложении массивов складываются значения каждого ряда. Это сделать очень просто, достаточно написать :
Новичкам может прийтись по душе тот факт, что использование абстракций подобного рода не требует написания циклов for с вычислениями. Это отличная абстракция, которая позволяет оценить поставленную задачу на более высоком уровне.
Помимо сложения, здесь также можно выполнить следующие простые арифметические операции:
Довольно часто требуется выполнить какую-то арифметическую операцию между массивом и простым числом. Ее также можно назвать операцией между вектором и скалярной величиной. К примеру, предположим, в массиве указано расстояние в милях, и его нужно перевести в километры. Для этого нужно выполнить операцию :
Как можно увидеть в примере выше, NumPy сам понял, что умножить на указанное число нужно каждый элемент массива. Данный концепт называется трансляцией, или broadcating. Трансляция бывает весьма полезна.
Линейная алгебра (numpy.linalg)¶
Модуль numpy.linalg содержит алгоритмы линейной алгебры, в частности нахождение определителя матрицы, решений
системы линейных уравнений, обращение матрицы, нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы,
разложение матрицы на множители: Холецкого, сингулярное, метод наименьших квадратов и т.д.
| Команда | Описание |
|---|---|
| dot(a, b) | скалярное произведение массивов |
| vdot(a, b) | векторное произведение векторов |
| inner(a, b) | внутреннее произведение массивов |
| outer(a, b) | внешнее произведение векторов |
| tensordot(a, b) | тензорное скалярное произведение вдоль оси (размерность больше 1) |
| einsum(subscripts, *operands) | суммирование Эйншнейна Evaluates the Einstein summation convention on the operands. |
| linalg.matrix_power(M, n) | возведение квадратной матрицы в степень n |
| kron(a, b) | произведение Кронекера двух массивов |
| linalg.norm(a) | норма матрицы или вектора. |
| linalg.cond(a) | число обусловленности матрицы. |
| linalg.det(a) | определитель |
| linalg.slogdet(a) | знак и натуральный логарифм определителя |
| trace(a) | сумма элементов по диагонали. |
| linalg.cholesky(a) | разложение Холецкого |
| linalg.qr(a) | разложение QR |
| linalg.svd(a) | сингулярное разложение |
| linalg.solve(a, b) | решение линейного матричного уравнения или системы скалярных уравнений. |
| linalg.tensorsolve(a, b) | решение тензорного уравнения a x = b для x. |
| linalg.lstsq(a, b) | решение матричного уравнения методом наименьших квадратов |
| linalg.inv(a) | обратная матрица (для умножения) |
| linalg.pinv(a) | псевдо-обратная матрица (Мура-Пенроуза) |
| linalg.tensorinv(a) | «обратный» к многомерному массиву |
| linalg.eig(a) | собственные значения и правые собственные вектора квадратной |
| linalg.eigh(a) | собственные значения и собственные вектора эрмитовой или симметричной матрицы |
| linalg.eigvals(a) | собственные значения произвольной матрицы |
| linalg.eigvalsh(a) | собственные значения эрмитовой или действительной симметричной матрицы |
Добро пожаловать в NumPy!
NumPy (NumericalPython) — это библиотека Python с открытым исходным кодом, которая используется практически во всех областях науки и техники. Это универсальный стандарт для работы с числовыми данными в Python, и он лежит в основе научных экосистем Python и PyData. В число пользователей NumPy входят все — от начинающих программистов до опытных исследователей, занимающихся самыми современными научными и промышленными исследованиями и разработками. API-интерфейс NumPy широко используется в пакетах Pandas, SciPy, Matplotlib, scikit-learn, scikit-image и в большинстве других научных и научных пакетов Python.
Библиотека NumPy содержит многомерный массив и матричные структуры данных (дополнительную информацию об этом вы найдете в следующих разделах). Он предоставляет ndarray, однородный объект n-мерного массива, с методами для эффективной работы с ним. NumPy может использоваться для выполнения самых разнообразных математических операций над массивами. Он добавляет мощные структуры данных в Python, которые гарантируют эффективные вычисления с массивами и матрицами, и предоставляет огромную библиотеку математических функций высокого уровня, которые работают с этими массивами и матрицами.
Узнайте больше о NumPy здесь!
GIF черезgiphy
Установка NumPy
Чтобы установить NumPy, я настоятельно рекомендую использовать научный дистрибутив Python. Если вам нужны полные инструкции по установке NumPy в вашей операционной системе, вы можетенайти все детали здесь,
Если у вас уже есть Python, вы можете установить NumPy с помощью
conda install numpy
или
pip install numpy
Если у вас еще нет Python, вы можете рассмотреть возможность использованияанаконда, Это самый простой способ начать. Преимущество этого дистрибутива в том, что вам не нужно слишком беспокоиться об отдельной установке NumPy или каких-либо основных пакетов, которые вы будете использовать для анализа данных, таких как pandas, Scikit-Learn и т. Д.
Если вам нужна более подробная информация об установке, вы можете найти всю информацию об установке наscipy.org,
фотоАдриеннотPexels
Если у вас возникли проблемы с установкой Anaconda, вы можете ознакомиться с этой статьей:
Как импортировать NumPy
Каждый раз, когда вы хотите использовать пакет или библиотеку в своем коде, вам сначала нужно сделать его доступным.
Чтобы начать использовать NumPy и все функции, доступные в NumPy, вам необходимо импортировать его. Это можно легко сделать с помощью этого оператора импорта:
import numpy as np
(Мы сокращаем «numpy» до «np», чтобы сэкономить время и сохранить стандартизированный код, чтобы любой, кто работает с вашим кодом, мог легко его понять и запустить.)
В чем разница между списком Python и массивом NumPy?
NumPy предоставляет вам огромный выбор быстрых и эффективных числовых опций. Хотя список Python может содержать разные типы данных в одном списке, все элементы в массиве NumPy должны быть однородными. Математические операции, которые должны выполняться над массивами, были бы невозможны, если бы они не были однородными.
Зачем использовать NumPy?
фотоPixabayотPexels
Массивы NumPy быстрее и компактнее, чем списки Python. Массив потребляет меньше памяти и намного удобнее в использовании. NumPy использует гораздо меньше памяти для хранения данных и предоставляет механизм задания типов данных, который позволяет оптимизировать код еще дальше.
Что такое массив?
Массив является центральной структурой данных библиотеки NumPy. Это таблица значений, которая содержит информацию о необработанных данных, о том, как найти элемент и как интерпретировать элемент. Он имеет сетку элементов, которые можно проиндексировать в Все элементы имеют одинаковый тип, называемыймассив dtype(тип данных).
Массив может быть проиндексирован набором неотрицательных целых чисел, логическими значениями, другим массивом или целыми числами.рангмассива это количество измерений.формамассива — это кортеж целых чисел, дающий размер массива по каждому измерению.
Одним из способов инициализации массивов NumPy является использование вложенных списков Python.
a = np.array(, , ])
Мы можем получить доступ к элементам в массиве, используя квадратные скобки. Когда вы получаете доступ к элементам, помните, чтоиндексирование в NumPy начинается с 0, Это означает, что если вы хотите получить доступ к первому элементу в вашем массиве, вы получите доступ к элементу «0».
print(a)
Выход:
Универсальные статистические функции
Помимо тригонометрических функций, Python NumPy также предлагает нам универсальные статистические функции. Некоторые из них перечислены ниже:
- функция numpy.amin () : Представляет минимальное значение из массива.
- функция numpy.amax () : Представляет максимальное значение из массива.
- функция numpy.ptp () : Представляет диапазон значений массива по оси, который вычисляется путем вычитания минимального значения из максимального значения.
- функция numpy.average () : вычисляет среднее значение элементов массива.
Пример:
import numpy as np
data = np.array()
print('Minimum and maximum data values from the array: ')
print(np.amin(data))
print(np.amax(data))
print('Range of the data: ')
print(np.ptp(data))
print('Average data value of the array: ')
print(np.average(data))
Выход:
Minimum and maximum data values from the array: 7.9 56.0 Range of the data: 48.1 Average data value of the array: 27.025000000000002
