Функция предсказ в excel

Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

​Получаем достаточно оптимистичный результат:​ населением менее 50​ На 3 месяца​ возможности Excel в​

​, но теперь выбираем​ усмотрение.​ эту колонку без​ пределом указанного массива​ 4639,2 тыс. рублей,​ метода экспоненциального приближения.​

​ вычисления оператора​ этого инструмента на​ массивом данных. Чтобы​После того, как вся​

​ была собрана информация​ тем выше достоверность​ тогда, чтобы данные​В нашем примере все-таки​ 000 человек. Период​ вперед. Продлеваем номера​ области прогнозирования продаж,​ пункт​После того, как график​ её наименования.​ данных. Для этих​ что опять не​

Пример прогнозирования продаж в Excel

​ Его синтаксис имеет​ЛИНЕЙН​ практике.​ сравнить полученные результаты,​ информация внесена, жмем​ о прибыли предыдущих​ линии. Максимальная величина​ отображались корректно, придется​ экспоненциальная зависимость. Поэтому​ – 2012-2015 гг.​ периодов временного ряда​ разберем практический пример.​

​«Дополнительные параметры линии тренда»​

​ построен, удаляем из​В поле​

• ​ целей используем функцию​
• ​ сильно отличается от​
• ​ следующую структуру:​, умноженный на количество​Выделяем ячейку вывода результата​ точкой прогнозирования определим​
• ​ на кнопку​ лет.​

​ его может быть​ выполнить редактирование, в​ при построении линейного​ Задача – выявить​

1. ​ на 3 значения​Рассчитаем прогноз по продажам​.​ него дополнительную линию​«Известные значения x»​ПРЕДСКАЗ​
2. ​ результатов, полученных при​= ЛГРФПРИБЛ (Известные значения_y;известные​ лет.​ и уже привычным​ 2019 год.​«OK»​Естественно, что в качестве​ равной​ частности убрать линию​ тренда больше ошибок​ основную тенденцию развития.​ в столбце I:​ с учетом роста​Запускается окно формата линии​
3. ​ аргумента, выделив её​следует указать все​.​ вычислении предыдущими способами.​ значения_x; новые_значения_x;;)​Производим выделение ячейки, в​
4. ​ путем вызываем​Производим обозначение ячейки для​.​ аргумента не обязательно​1​ аргумента и выбрать​
5. ​ и неточностей.​Внесем данные о реализации​Рассчитаем значения тренда для​
6. ​ и сезонности. Проанализируем​ тренда. В разделе​ и нажав на​ значения аргумента, которым​Выделяем ячейку, в которой​Урок:​Как видим, все аргументы​ которой будет производиться​Мастер функций​
7. ​ вывода результата и​Оператор производит расчет на​ должен выступать временной​
8. ​. Принято считать, что​ другую шкалу горизонтальной​Для прогнозирования экспоненциальной зависимости​ в таблицу Excel:​ будущих периодов: изменим​ продажи за 12​«Параметры линии тренда»​
9. ​ кнопку​ соответствуют внесенные нами​ будет отображаться результат​Другие статистические функции в​ полностью повторяют соответствующие​ вычисление и запускаем​. В списке статистических​ запускаем​
10. ​ основании введенных данных​ отрезок. Например, им​ при коэффициенте свыше​ оси.​ в Excel можно​На вкладке «Данные» нажимаем​

​ в уравнении линейной​ месяцев предыдущего года​

​есть блок настроек​

​Delete​

​ выше значения функции.​

Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

​ проведенных вычислений. Кликаем​ Excel​ элементы предыдущей функции.​ Мастер функций. Выделяем​ операторов ищем пункт​

1. ​Мастер функций​ и выводит результат​
2. ​ может являться температура,​0,85​
3. ​Теперь нам нужно построить​ использовать также функцию​

​ кнопку «Анализ данных».​ функции значение х.​ и построим прогноз​«Прогноз»​на клавиатуре компьютера.​ Эти данные находятся​

​Мы выяснили, какими способами​ Алгоритм расчета прогноза​ наименование​«РОСТ»​

exceltable.com>

Причины сезонности

В первую очередь, сезонная торговля зависит от смены времен года — это главная причина возникновения сезонностей, и это связано с изменением средней температуры и климата. Очевидно, что спрос на товары уличного спорта и велосипеда проседает зимой, а популярность тёплых вещей возрастает.

Еще одна главная причина сезонности — это календарные события. Перед Новым годом люди массово закупаются подарками и продуктами для праздничного стола, а перед 23 февраля — носками для мужчин.

Устоявшиеся традиции и привычки тоже вносят большой вклад в сезонность. Если до Нового года наблюдается всплеск потребительской активности, то после 1 января наступает «мертвый сезон». Это связано с новогодними каникулами, которые утверждены на законодательном уровне. Большинство людей сидят и отдыхают дома после покупок и праздника, а значит меньше ходят в магазины. Поэтому компании часто сокращают маркетинговый бюджет на январь, потому что сезонный спрос падает.

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

Функция КОРРЕЛ имеет следующий синтаксис:

• массив1 – обязательный аргумент, содержащий диапазон ячеек или массив данных, которые характеризуют изменения свойства какого-либо объекта.
• массив2 – обязательный аргумент (диапазон ячеек либо массив), элементы которого характеризуют изменение свойств второго объекта.

1. Функция КОРРЕЛ не учитывает в расчетах элементы массива или ячейки из выбранного диапазона, в которых содержатся данные текстового или логического типов. Пустые ячейки также игнорируются. Текстовые представления числовых значений учитываются.
2. Если необходимо учесть логические ИСТИНА или ЛОЖЬ в качестве числовых значений 1 или 0 соответственно, можно выполнить явное преобразование данных используя двойное отрицание «—».
3. Размерности массив1 и массив2 или количество ячеек, переданных в качестве этих двух аргументов, должны совпадать. Если аргументы содержат разное количество точек данных, например, =КОРРЕЛ(;), результатом выполнения функции будет код ошибки #Н/Д.
4. Если один из аргументов представляет собой пустой массив или массив нулевых значений, функция КОРРЕЛ вернет код ошибки #ДЕЛ/0!. Аналогичный результат выполнения данной функции будет достигнут в случае, если стандартное отклонение распределения величин в одном из массивов (массив1, массив2) равно 0 (нулю).
5. Функция КОРРЕЛ производит расчет коэффициента корреляции по следующей формуле:

Примечание 2: Коэффициент корреляции представляет собой количественную характеристику степени взаимосвязи между двумя свойствами объектов. Этот коэффициент может принимать значения из диапазона от -1 до 1, при этом:

1. Если значение коэффициента приближается к 1 или -1, между двумя исследуемыми свойствами существует сильная прямая или обратная взаимосвязи соответственно.
2. Если значение коэффициента стремится к 0,5 или -0,5, два свойства слабо прямо или обратно взаимосвязаны друг с другом соответственно.
3. Если коэффициент корреляции близок к 0 (нулю), между двумя исследуемыми свойствами отсутствует прямая либо обратная взаимосвязи.

Примечание 3: Для понимания смысла коэффициента корреляции можно привести два простых примера:

1. При нагреве вещества количество теплоты, содержащееся в нем, будет увеличиваться. То есть, между температурой и количеством теплоты (физическая величина) существует прямая взаимосвязь.
2. При увеличении стоимости продукции спрос на нее уменьшается. То есть, между ценой и покупательной способностью существует обратная взаимосвязь.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel и особенности ее использования

Функция ТЕНДЕНЦИЯ используется наряду с прочими функциями прогноза в Excel (ПРЕДСКАЗ, РОСТ) и имеет следующий синтаксис:

= ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; ; ; )

• известные_значения_y – обязательный аргумент, характеризующий диапазон исследуемых известных значений зависимой переменной y из уравнения y=ax+b.
• – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий диапазон известных значений независимой переменной x из уравнения y=ax+b.
• – необязательный аргумент, характеризующий одно значение или диапазон данных, для которых необходимо определить соответствующие значения зависимой переменной y.
• – необязательный аргумент, принимающий на вход логические значения:

1. ИСТИНА (значение по умолчанию, если явно не указано обратное) – функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет коэффициента b из уравнения y=ax+b обычным методом.
2. ЛОЖЬ – функция ТЕНДЕНЦИЯ использует упрощенный вариант уравнения – y=ax (коэффициент b = 0).

1. Рассматриваемая функция интерпретирует каждый столбец или каждую строку из диапазона известных значений x в качестве отдельной переменной, если аргументом известное_y является диапазон ячеек из только одного столбца или только одной строки соответственно.
2. Аргументы и должны содержать одинаковое количество строк либо столбцов соответственно. Если новые значения независимой переменной явно не указаны, функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет с условием, что аргументы и принимают одинаковые значения. Если оба эти аргумента явно не указаны, рассматриваемая функция использует массивы с размерностью, соответствующей размерности известное_y.
3. Данная функция может быть использована для аппроксимации полиномиальных кривых.
4. ТЕНДЕНЦИЯ является формулой массива. Для определения нескольких последующих значений необходимо выделить диапазон соответствующего количества ячеек и для отображения результата использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
5. В качестве аргумента могут быть переданы:

• Только одна переменная, при этом два первых аргумента функции ТЕНДЕНЦИЯ могут являться диапазонами любой формы, но обязательным условием является одинаковая размерность (количество элементов).
• Несколько переменных, при этом в качестве аргумента известное_y должен быть передан вектор значений (диапазон из только одной строки или только одного столбца).

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:. y = 4,503x + 6,1333

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

Как рассчитать коэффициент корреляции в Excel

В сегодняшней статье речь пойдет о том, как переменные могут быть связаны друг с другом. С помощью корреляции мы сможем определить, существует ли связь между первой и второй переменной. Надеюсь, это занятие покажется вам не менее увлекательным, чем предыдущие!

Корреляция измеряет мощность и направление связи между x и y. На рисунке представлены различные типы корреляции в виде графиков рассеяния упорядоченных пар (x, y). По традиции переменная х размещается на горизонтальной оси, а y — на вертикальной.

График А являет собой пример положительной линейной корреляции: при увеличении х также увеличивается у, причем линейно. График В показывает нам пример отрицательной линейной корреляции, на котором при увеличении х у линейно уменьшается. На графике С мы видим отсутствие корреляции между х и у. Эти переменные никоим образом не влияют друг на друга.

Наконец, график D — это пример нелинейных отношений между переменными. По мере увеличения х у сначала уменьшается, потом меняет направление и увеличивается.

Оставшаяся часть статьи посвящена линейным взаимосвязям между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции, r, предоставляет нам как силу, так и направление связи между независимой и зависимой переменными. Значения r находятся в диапазоне между — 1.0 и + 1.0. Когда r имеет положительное значение, связь между х и у является положительной (график A на рисунке), а когда значение r отрицательно, связь также отрицательна (график В). Коэффициент корреляции, близкий к нулевому значению, свидетельствует о том, что между х и у связи не существует график С).

Сила связи между х и у определяется близостью коэффициента корреляции к — 1.0 или +- 1.0. Изучите следующий рисунок.

График A показывает идеальную положительную корреляцию между х и у при r = + 1.0. График В — идеальная отрицательная корреляция между х и у при r = — 1.0. Графики С и D — примеры более слабых связей между зависимой и независимой переменными.

Коэффициент корреляции, r, определяет, как силу, так и направление связи между зависимой и независимой переменными. Значения r находятся в диапазоне от — 1.0 (сильная отрицательная связь) до + 1.0 (сильная положительная связь). При r= 0 между переменными х и у нет никакой связи.

Мы можем вычислить фактический коэффициент корреляции с помощью следующего уравнения:

Ну и ну! Я знаю, что выглядит это уравнение как страшное нагромождение непонятных символов, но прежде чем ударяться в панику, давайте применим к нему пример с экзаменационной оценкой. Допустим, я хочу определить, существует ли связь между количеством часов, посвященных студентом изучению статистики, и финальной экзаменационной оценкой. Таблица, представленная ниже, поможет нам разбить это уравнение на несколько несложных вычислений и сделать их более управляемыми.

Как видите, между числом часов, посвященных изучению предмета, и экзаменационной оценкой существует весьма сильная положительная корреляция. Преподаватели будут весьма рады узнать об этом.

Какова выгода устанавливать связь между подобными переменными? Отличный вопрос. Если обнаруживается, что связь существует, мы можем предугадать экзаменационные результаты на основе определенного количества часов, посвященных изучению предмета. Проще говоря, чем сильнее связь, тем точнее будет наше предсказание.

Использование Excel для вычисления коэффициентов корреляции

Я уверен, что, взглянув на эти ужасные вычисления коэффициентов корреляции, вы испытаете истинную радость, узнав, что программа Excel может выполнить за вас всю эту работу с помощью функции КОРРЕЛ со следующими характеристиками:

КОРРЕЛ (массив 1; массив 2),

массив 1 = диапазон данных для первой переменной,

массив 2 = диапазон данных для второй переменной.

Например, на рисунке показана функция КОРРЕЛ, используемая при вычислении коэффициента корреляции для примера с экзаменационной оценкой.

Алгоритм прогнозирования объёма продаж в MS Excel

На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечёткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а в то же время многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространённом пакете прикладных программ MS Excel.

В данной статье представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объёма реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров гораздо шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие “сезон” в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям, например, если речь идёт об изучении товарооборота в течение недели под термином “сезон” понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины один год. И если удаётся выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е – ошибка прогноза.

Применение мультипликативных моделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:

На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рисунке 1.

Рис. 1. Аддитивная и мультипликативные модели прогнозирования.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

4.Строится модель прогнозирования:

где: F– прогнозируемое значение; Т– тренд; S – сезонная компонента; Е — ошибка модели.

5.На основе модели строится окончательный прогноз объёма продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.

где: F_{пр t} — прогнозное значение объёма продаж; F_{ф t-}1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году; F_{м t} — значение модели; а – константа сглаживания

Практическая реализация данного метода выявила следующие его особенности:

• для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
• применение полиномиального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
• при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 1. Фактические объёмы реализации продукции

МНК: Экспоненциальная зависимость в MS EXCEL

Метод наименьших квадратов (МНК) основан на минимизации суммы квадратов отклонений выбранной функции от исследуемых данных. В этой статье аппроксимируем имеющиеся данные с помощью экспоненциальной функции.

Метод наименьших квадратов (англ. Ordinary Least Squares, OLS) является одним из базовых методов регрессионного анализа в части оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Основная статья про МНК — МНК: Метод Наименьших Квадратов в MS EXCEL.

В этой статье рассмотрена только экспоненциальная зависимость, но ее выводы можно применить и к показательной зависимости, т.к. любую показательную функцию можно свести к экспоненциальной:

y=a*m x =a*(e ln(m) ) x = a*e x*ln(m) =a*e bx , где b= ln(m))

В свою очередь экспоненциальную зависимость y=a*EXP(b*x) при a>0 можно свести к случаю линейной зависимости с помощью замены переменных (см. файл примера ).

После замены переменных Y=ln(y) и A=ln(a) вычисления полностью аналогичны линейному случаю Y=b*x+A. Для нахождения коэффициента a необходимо выполнить обратное преобразование a= EXP(A) .

Примечание: Построить линию тренда по методу наименьших квадратов можно также с помощью инструмента диаграммы Линия тренда (Экспоненциальная линия тренда). Поставив в диалоговом окне галочку в поле «показывать уравнение на диаграмме» можно убедиться, что найденные выше параметры совпадают со значениями на диаграмме. Подробнее о диаграммах см. статью Основы построения диаграмм в MS EXCEL.

Следствием замены Y=ln(y) и A=ln(a) являются дополнительные ограничения: a>0 и y>0. При уменьшении х (в сторону больших по модулю отрицательных чисел) соответствующее значение y асимптотически стремится к 0. Именно такую линию тренда и строит инструмент диаграммы Линия тренда. Если среди значений y есть отрицательные, то с помощью инструмента Линия тренда экспоненциальную линию тренда построить не удастся.

Чтобы обойти это ограничение используем другое уравнение экспоненциальной зависимости y=a*EXP(b*x)+с, где по прежнему a>0, т.е. при росте х значения y также будут увеличиваться. В качестве с можно взять некую заранее известную нижнюю границу для y, ниже которой у не может опускаться, т.е. у>с. Далее заменой переменных Y=ln(y-c) и A=ln(a) опять сведем задачу к линейному случаю (см. файл примера лист Экспонента2 ).

Если при росте х значения y уменьшаются по экспоненциальной кривой, т.е. a mn =(a m ) n приведем уравнение экспоненциального тренда y=a*EXP(b*x)=a*e b *x = a*(e b ) x к виду y=a*m^x, сделав замену переменной m= e b =EXP(b).

Чтобы вычислить коэффициенты уравнения y=a*EXP(b*x) используйте следующие формулы:

= LN(ЛГРФПРИБЛ(C26:C45;B26:B45)) — коэффициент b

= ИНДЕКС(ЛГРФПРИБЛ(C26:C45;B26:B45);;2) — коэффициент a

Примечание: Функция ЛГРФПРИБЛ() , английское название LOGEST, является формулой массива, возвращающей несколько значений. Поэтому, например, для вывода коэффициентов уравнения необходимо выделить 2 ячейки в одной строке, в Строке формул ввести = ЛГРФПРИБЛ(C26:C45;B26:B45) , затем для ввода формулы вместо обычного ENTER нажать CTRL+SHIFT+ENTER.

Функция ЛГРФПРИБЛ() имеет линейный аналог – функцию ЛИНЕЙН() , которая рассмотрена в статье про простую линейную регрессию. Если 4-й аргумент этой функции (статистика) установлен ИСТИНА, то ЛГРФПРИБЛ() возвращает регрессионную статистику: стандартные ошибки для оценок коэффициентов регрессии, коэффициент детерминации, суммы квадратов: SSR, SSE и др.

Примечание: Особой нужды в функции ЛГРФПРИБЛ() нет, т.к. с помощью логарифмирования и замены переменной показательную функцию y=a*m^x можно свести к линейной ln(y)=ln(a)+x*ln(m)=> Y=A+bx. То же справедливо и для экспоненциальной функции y=a*EXP(b*x).

Шаг 5

Осталось оценить точность модели. Для этого будем использовать среднюю ошибку аппроксимации, которая поможет рассчитать ошибку в относительном выражении. Иными словами, это среднее отклонение расчетных значений от фактических, которое вычисляется по формуле:

yi — спрогнозированные уровни ряда,

yi* — фактические уровни ряда,

n — количество складываемых элементов.

Модель может считаться адекватной, если:

Итак, рассчитываем ошибку аппроксимации для нашего случая. Так как в основе нашего тренда лежит полином третьей степени, прогнозные значения начинают хорошо повторять фактические значения к концу 2016 года, думаю, я думаю, поэтому корректнее было бы рассчитать ошибку аппроксимации для значений 2017 года.

Сложив весь столбец с ошибками аппроксимации и поделив на 12, получаем среднюю ошибку аппроксимации 4,13%. Это значение меньше 15% и можем сделать вывод об адекватности модели.

Не забывайте, что прогнозы не бывают точными на 100%. Любые неожиданные внешние воздействия могут развернуть значения уровней ряда в неизвестном направлении

Полезные ссылки:

• Ссылка на пример Google Sheets
• Построение функции тренда в Excel. Быстрый прогноз без учета сезонности
• Бывшев В.А. Эконометрика

Екатерина Шипова

Магистр прикладной математики и информатики, веб-аналитик. Сертифицированный специалист Google Аnalytics и Яндекс.Метрика.

• Прогнозирование продаж в Excel с учетом сезонности — 27.06.2018
• Построение функции тренда в Excel. Быстрый прогноз без учета сезонности — 05.06.2018
• Когортный анализ. Сколько пользователей к вам вернулось? — 24.05.2018