Math.round()

Содержание:

Форматирование чисел

В JavaScript отформатировать вывод числа в соответствии с региональными стандартами (языковыми настройками операционной системы) позволяет метод toLocaleString() .

Например, выполним форматирование числа в соответствии с региональными стандартами, которые установлены в системе по умолчанию:

Например, выполним форматирование числа в соответствии с региональными стандартами России (ru):

Данный метод можно также использовать для форматирования числа в виде валюты:

Представление числа в виде процентов:

Разбить число на разряды (свойство useGrouping ):

Вывести с число с определённым количеством цифр (2) после запятой:

Demonstrative Implementation

Mathf.round метод

Below is a snippet of code that is functionally equivelent to math.round except that the snippet of code below is slower than Math.round. The purpose of the snippet of code below is to demonstrate how Math.round works.

Function vanilla_round(x) {
var y = Math.abs(x) + 0.5; // so that less than 1/2 rounds down; greater rounds up
return Math.floor(x+0.5)
}

The modulus operator above gets the decimal part of x. Further, the above code snippet could be modified to round to a certain precision on a number:

Function round_to_precision(x, precision) {
var y = +x + (precision === undefined ? 0.5: precision/2);
return y — (y % (precision === undefined ? 1: +precision));
}

Round_to_precision(11, 2); // outputs 12
round_to_precision(11, 3); // outputs 12
round_to_precision(11, 4); // outputs 12
round_to_precision(11, 5); // outputs 10
round_to_precision(11, 6); // outputs 12
round_to_precision(11, 7); // outputs 14
round_to_precision(11, 8); // outputs 8
round_to_precision(3.7, 0.5); // outputs 3.5
round_to_precision(3.75, 0.5); // outputs 4
round_to_precision(3.8, 0.5); // outputs 4

Округление числа в Javascript

Array.prototype.findindex()

Округлить дробное число до целого значения в JavaScript можно различными способами.

1. Используя специально предназначенные для этого методы Math.floor , Math.ceil и Math.round . Метод Math.floor округляет дробное число до ближайшего целого вниз, т.е. попросту отбрасывает дробную часть. Math.ceil скругляет дробное число до ближайшего целого вверх. Math.round округляет число вверх или вниз в зависимости от значения дробной части. Если дробная часть больше или равно 0.5, то вверх, иначе скруление осуществляется вниз.

Console.log(Math.floor(7.9)); //7
console.log(Math.ceil(7.2)); //8
console.log(Math.round(7.5)); //8

2. С помощью метода toFixed(точность) . Данный метод округляет дробную часть числа до заданной точности. Результат округления возвращает в виде строки.

Console.log(7.987.toFixed(2)); //»7.99″

Если знаков после запятой для формирования указанной точности числа не хватает, то оно дополняется нулями.

Console.log(7.987.toFixed(5)); //»7.98700″

3. Посредством метода toPrecision(точность) . Данный метод представляет число с указанной точностью. При этом он может округлить не только дробную, но и целую часть числа. Полученное число данный метод может представить в зависимости от результата с фиксированной запятой или в экспоненциальной форме.

Console.log((1001).toPrecision(2)); //»1.0e+3″
console.log((1001).toPrecision(5)); //»1001.0″
console.log((12.4).toPrecision(1)); //»1e+1″
console.log((12.4).toPrecision(2)); //»12″
console.log((12.4).toPrecision(3)); //»12.4″
console.log((12.4).toPrecision(5)); //»12.400″

4. Используя логические операторы НЕ или ИЛИ.

//посредством двойного логического отрицания
console.log(~~7.9); //7
// посредством использования логического ИЛИ с нулём:
console.log(7.9^0); //7

Как проверить является ли переменная числом

Шпаргалка по js-методам для работы с dom

Определить является ли значение переменной числом можно используя один из следующих способов:

1. С использованием функций isNaN и isFinite:

// myVar — переменная
if (!isNaN(parseFloat(myVar)) && isFinite(parseFloat(myVar))) {
//myVar — это число или может быть приведено к нему
};

В виде функции:

// функция
function isNumeric(value) {
return !isNaN(parseFloat(value)) && isFinite(parseFloat(value));
}
// использование
var myVar = «12px»;
console.log(isNumeric(myVar)); //true

Этот способ позволяет определить является ли указанное значение числом или может быть приведено к нему. Данный вариант не считает числом пустую строку, строку из пробелов, значение null , Infinity , -Infinity , true и false .

2. С использованием оператора typeof и функций isFinite, isNaN:

// функция которая проверяет является ли значение числом
function isNumber(value) {
return typeof value === «number» &&
isFinite(value) &&
!isNaN(value);
};
// использование функции isNumber
isNumber(18); //true
// использование функций для проверки текстовых значений
isNumber(parseFloat(«»)); //false
isNumber(parseFloat(«Infinity»)); //false
isNumber(parseFloat(«12px»)); //true

Эта функция определяет имеет ли указанное значение тип Number, а также не принадлежит ли оно к одному из специальных значений Infinity, -Infinity и NaN. Эсли это так, то данная функция возвращает значение true.

3. С помощью метода ECMAScript 6 Number.isInteger(value) . Данный метод позволяет определить, является ли указанное значение целым числом.

Number.isInteger(«20»); //false, т.к. данный метод не выполняет перевод строки в число
Number.isInteger(20); //true, т.к. данное значение является числом

Округление по Гауссу

Округление по Гауссу («банковское«, конвергентное или голландское) представляет собой метод округления без статистической погрешности. Стандартное JavaScript округление иногда дает погрешности в большую сторону. Округление по Гауссу позволяет избежать этой погрешности с помощью округления до ближайшего четного числа. Лучшее решение, которое мне известно:

function gaussRound(num, decimalPlaces) {
    var d = decimalPlaces || 0,
    m = Math.pow(10, d),
    n = +(d ? num * m : num).toFixed(8),
    i = Math.floor(n), f = n - i,
    e = 1e-8,
    r = (f > 0.5 - e && f < 0.5 + e) ?
		((i % 2 == 0) ? i : i + 1) : Math.round(n);
    return d ? r / m : r;
}

Примеры использования:

gaussRound(2.5)
> 2

gaussRound(3.5)
> 4

gaussRound(2.57,1)
> 2.6

Сравнение чисел

Для сравнения чисел в JavaScript используются следующие операторы: == (равно), != (не равно), > (больше), (меньше), >= (больше или равно), (меньше или равно).

Например, сравним два числа:

При сравнении чисел с дробной частью необходимо учитывать погрешности, которые могут возникать во время этих вычислений.

Например, в JavaScript сумма чисел (0.2 + 0.4) не равна 0.6:

Погрешности происходят потому что все вычисления компьютер или другое электронное устройство производит в 2 системе счисления. Т.е. перед тем как выполнить какие-то действия компьютер сначала должен преобразовать представленные в выражении числа в 2 систему счисления. Но, не любое дробное десятичное число можно представить в 2 системе счисления точно.

Например, число 0.25₁₀ в двоичную систему преобразуется точно.

Например, число 0.2₁₀ можно преобразовать в 2 систему только с определённой точностью:

В результате эти погрешности скажутся при вычисления суммы двух чисел и результатах сравнения. Т.е. получится что на самом деле JavaScript будет видет эту запись следующим образом:

При вычислениях или отображении чисел с дробной частью необходимо всегда указывать точность, с которой это необходимо делать.

Например, сравнить числа до 2 знаков после запятой используя методы toFixed() и toPrecision() :

Основные математические операции

В JavaScript существуют следующие математические операторы: + (сложение), — (вычитание), * (умножение), / (деление), % (остаток от деления), ++ (увелить значение на 1), — (уменьшить значение на 1).

Кроме этого в JavaScript есть комбинированные операторы: x+=y ( x=x+y ), x-=y ( x=x-y ), x*=y ( x=x*y ), x/=y ( x=x/y ), x%=y ( x=x%y ).

Еще немного методов

В JavaScript также есть и другие 2 метода, которые занимаются округлением числовых представлений. Однако они несколько отличаются.

Речь пойдет о таких инструментах, как toFixed ()
и toPrecision ()
. Они отвечают не просто за округление, а за ее точность до определенных знаков. Давайте покопаем глубже.

toFixed ()

С помощью данного механизма можно указывать, до скольких знаков после запятой нужно округлить значение. Метод возвращает результат в виде строки. Ниже я прикрепил вариант с тремя разными вариантами. Проанализируйте полученные ответы.

Как видно, если не указать аргумента, то toFixed ()) округлит дробное значение до целого
числа. В третьей строке выполнено округление до 2-знаков,
а в четвертой – из-за параметра «7» было дописано еще три 0.

toPrecision ()

Данный метод действует несколько иначе. На месте аргумента можно оставить как пустое место, так и установить параметр. Однако последний будет округлять числа до указанного количества цифр, не обращая внимания на запятую. Вот какие результаты выдала программа, переписанная с прошлого примера:

Целая и дробная часть числа

Получить целую часть числа можно используя метод и :

console.log(Math.floor(7.21)); // 7
console.log(parseInt(7.21)); // 7

Получить дробную часть числа можно воспользовавшимся оператором процент (). Данный оператор возвращает остаток, который будет получен от деления первого числа на второе. В данном случае в качестве 2 числа необходимо использовать 1.

console.log(7.21%1); // 0.20999999999999996
// с точностью до 2 знаков после запятой
console.log((7.21%1).toFixed(2)); // "0.21"

Кроме этого дробную часть можно получить также с помощью вычислений:

var number = 7.21;
var fractionNumber = number - Math.floor(Math.abs(number));
console.log(fractionNumber); // 0.20999999999999996

Делится ли число нацело

Определить делится ли число нацело можно используя оператор процента:

var number = 9;
// если остаток от деления числа number на 3 равен 0, то да, иначе нет
if (number%3==0) {
  console.log ("Число " + number + " делится на 3");
} else {
  console.log ("Число " + number + " не делится на 3");
}

Как явно преобразовать строку в число?

Явно привести строку в число можно посредством следующих способов:

1. Использовать унарный оператор + , который необходимо поместить перед значением.

Этот способ пренебрегает пробелами в начале и конце строки, а также \n (переводом строки).

Используя данный способ необходимо обратить внимание на то, что пустая строка или строка, состоящая из пробелов и \n , переводится в число 0. Кроме этого она также преобразует тип данных null и логические значения к числу

2. Функция parseInt . Данная функция предназначена для преобразования аргумента в целое число . В отличие от использования унарного оператора + , данный метод позволяет преобразовать строку в число, в которой не все символы являются цифровыми . Начинает она преобразовывать строку, начиная с первого символа. И как только она встречает символ, не являющийся цифровым, данная функция останавливает свою работу и возвращает полученное число.

Данная функция может работать с разными системами счисления (двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной). Указание основание системы счисления осуществляется посредством 2 аргумента.

Кроме этого рекомендуется, всегда указывать основание системы счисления и не полагаться на значение по умолчанию установленное этой функции, например в том или ином браузере.

Кроме функции parseInt в JavaScript имеется метод Number.parseInt . Данный метод ничем не отличается от функции parseInt и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

3. Функция parseFloat . Функция parseFloat аналогична parseInt , за исключением того что позволяет выполнить преобразование аргумента в дробное число.

Кроме этого функция parseFloat в отличие от parseInt не имеет 2 аргумента, и следовательно она всегда пытается рассмотреть строку как число в десятичной системе счисления.

Кроме функции parseFloat в JavaScript имеется метод Number.parseFloat . Данный метод ничем не отличается от функции parseFloat и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

Примеры

Пример: использование метода Math.ceil()

Следующий пример показывает использование метода Math.ceil().

Math.ceil(.95); // 1Math.ceil(4); // 4Math.ceil(7.004); // 8Math.ceil(-0.95); // -0Math.ceil(-4); // -4Math.ceil(-7.004); // -7

Пример: корректировка округления десятичных дробей

Встроенные функции

Для операции округления в Python есть встроенные функции – и

round

– округляет число (number) до ndigits знаков после запятой. Это стандартная функция, которая для выполнения не требует подключения модуля math.

По умолчанию операция проводится до нуля знаков – до ближайшего целого числа. Например:

Чтобы получить целый показатель, результат преобразовывают в .

Синтаксически функция вызывается двумя способами.

– это округление числа до целого, которое расположено ближе всего. Если дробная часть равна 0,5, то округляют до ближайшего четного значения.
– данные округляют до знаков после точки. Если округление проходит до сотых, то равен «2», если до тысячных – «3» и т.д.

int

– встроенная функция, не требующая подключения дополнительных модулей. Её функция – преобразование действительных значений к целому путем округления в сторону нуля. Например

Для положительных чисел функция аналогична функции , а для отрицательных – аналогично . Например:

Чтобы число по int преобразовать по математическим правилам, нужно выполнить следующие действия.

Если число положительное, добавить к нему 0,5.
Если число отрицательное, добавить -0,5.

Синтаксически преобразование оформляется так:

Методы

Обратите внимание, что тригонометрические функции (, , , , , и ) принимают в параметрах или возвращают углы в радианах. Для преобразования радианов в градусы, поделите их на величину ; для преобразования в обратном направлении, умножьте градусы на эту же величину

Обратите внимание, что точность большинства математических функций зависит от реализации. Это означает, что различные браузеры могут дать разные результаты, более того, даже один и тот же движок JavaScript на различных операционных системах или архитектурах может выдать разные результаты

Возвращает абсолютное значение числа.

Возвращает арккосинус числа.

Возвращает гиперболический арккосинус числа.

Возвращает арксинус числа.

Возвращает гиперболический арксинус числа.

Возвращает арктангенс числа.

Возвращает гиперболический арктангенс числа.

Возвращает арктангенс от частного своих аргументов.

Возвращает кубический корень числа.

Возвращает значение числа, округлённое к большему целому.

Возвращает количество ведущих нулей 32-битного целого числа.

Возвращает косинус числа.

Возвращает гиперболический косинус числа.

Возвращает Ex, где x — аргумент, а E — число Эйлера (2,718…), основание натурального логарифма.

Возвращает , из которого вычли единицу.

Возвращает значение числа, округлённое к меньшему целому.

Возвращает ближайшее число с плавающей запятой одинарной точности, представляющие это число.

Возвращает квадратный корень из суммы квадратов своих аргументов.

Возвращает результат умножения 32-битных целых чисел.

Возвращает натуральный логарифм числа (log_e, также известен как ln).

Возвращает десятичный логарифм числа.

Возвращает двоичный логарифм числа.

Возвращает наибольшее число из своих аргументов.

Возвращает наименьшее число из своих аргументов.

Возвращает основание в степени экспоненты, то есть, значение выражения .

Возвращает псевдослучайное число в диапазоне от 0 до 1.

Возвращает значение числа, округлённое до ближайшего целого.

Возвращает знак числа, указывающий, является ли число положительным, отрицательным или нулём.

Возвращает синус числа.

Возвращает гиперболический синус числа.

Возвращает положительный квадратный корень числа.

Возвращает тангенс числа.

Возвращает гиперболический тангенс числа.

Возвращает строку .

Возвращает целую часть числа, убирая дробные цифры.

Сравнение дробных чисел

У математических вычислений есть одна особенность — их результат не всегда абсолютно точный. Это проблема
не только JavaScript, но и большинства языков программирования. Так происходит потому, что числа и другие
данные переводятся в двоичный код, и только потом с ними производятся вычисления. В большинстве случаев это
не приводит к особенным трудностям, просто в результате расчётов иногда получается число с большим количеством
знаков после запятой. Но есть ситуация, когда неточность вычислений влияет на работу программы. Это сравнение
чисел. Если сравниваются разные числа, то здесь всё должно быть нормально.

5.1

Но если при вычислении получаются два одинаковых дробных числа, то результат их сравнения не предсказуем.
Они могут быть равны, либо одно может быть больше другого. Когда в скрипте
используется такое сравнение,
то нужно проверять, правильно ли работает скрипт. Если в нём есть ошибка, то нужно округлять значения, которые
сравниваются.

Способы записи числа

Представьте, что нам надо записать число 1 миллиард. Самый очевидный путь:

Но в реальной жизни мы обычно опускаем запись множества нулей, так как можно легко ошибиться. Укороченная запись может выглядеть как или для 7 миллиардов 300 миллионов. Такой принцип работает для всех больших чисел.

В JavaScript можно использовать букву , чтобы укоротить запись числа. Она добавляется к числу и заменяет указанное количество нулей:

Другими словами, производит операцию умножения числа на 1 с указанным количеством нулей.

Сейчас давайте запишем что-нибудь очень маленькое. К примеру, 1 микросекунду (одна миллионная секунды):

Записать микросекунду в укороченном виде нам поможет .

Если мы подсчитаем количество нулей , их будет 6. Естественно, верная запись .

Другими словами, отрицательное число после подразумевает деление на 1 с указанным количеством нулей:

Шестнадцатеричные числа широко используются в JavaScript для представления цветов, кодировки символов и многого другого. Естественно, есть короткий стиль записи: , после которого указывается число.

Например:

Не так часто используются двоичные и восьмеричные числа, но они также поддерживаются для двоичных и для восьмеричных:

Есть только 3 системы счисления с такой поддержкой. Для других систем счисления мы рекомендуем использовать функцию (рассмотрим позже в этой главе).

Особенность деления на 0 в js

Как известно из уроков по математике, делить на нуль нельзя. Это правило взяли за основу большинство создателей языков программирования. Поэтому при делении на нуль все программы выдают ошибку.

Однако JavaScript отличился и здесь. Так, во время выполнения такой операции никаких сообщений о баге не возникает…потому что такая операция возвращает «Infinity»
!

Почему же так? Как известно из тех же математических наук, чем меньше делитель, тем в результате получается большее число. Именно поэтому создатели данного прототипно-ориентированного языка решили отказаться от шаблонов и пойти своим путем.

Для тех, кто впервые сталкивается со значением Infinity, ниже я объяснил его особенности.

Может быть отрицательной. Также сохраняются все стандартные правила работы с арифметическими операторами.

На этом, пожалуй, и закончу. Если вам понравилась публикация, то обязательно подписывайтесь на мой блог. Не жадничайте ссылкой на интересные статьи и делитесь ими с друзьями. Пока-пока!

Особенности числовой арифметики

В JavaScript
число представлено в виде 64-битного формата IEEE-754. Для хранения числа
используется 64 бита: 52 из них используется для хранения цифр, 11 из них для
хранения положения десятичной точки (если число целое, то хранится 0), и один
бит отведён на хранение знака. Если число слишком большое, оно переполнит
64-битное хранилище, JavaScript вернёт бесконечность:

console.log( 1e500 ); // Infinity

Наиболее часто
встречающаяся ошибка при работе с числами в JavaScript – это потеря точности.
Например, сумма двух таких вещественных чисел:

let res = 0.1+0.2;
console.log( res );

не дает точное
значение 0,3. Потому, например, при таком сравнении:

if(res == 0.3) console.log( true );

мы получим
значение false и оператор
после if выполнен не
будет. Почему так происходит? Не вдаваясь в подробности, можно сказать так:
вещественные числа 0.1 и 0.3 в двоичной системе счисления (именно так они
представляются в памяти ЭВМ) являются бесконечной дробью. Отсюда и потеря
точности.

Функция isFinite

Функция isFinite позволяет проверить, является ли аргумент конечным числом.

В качестве ответа данная функция возвращает , если аргумент является , , или будет быть приведён к одному из этих специальных числовых значений. В противном случае данная функция вернёт значение .

isFinite(73);        // true 
isFinite(-1/0);      // false 
isFinite(Infinity);  // false 
isFinite(NaN);       // false 
isFinite('Текст');   // false

Кроме глобальной функции isFinite в JavaScript имеется ещё метод Number.isFinite. Он в отличие от isFinite не осуществляет принудительное приведения аргумента к числу.

isFinite('73');        // true
Number.isFinite('73'); // false

parseInt и parseFloat

Для явного преобразования к числу можно использовать + или Number(). Если строка не является в точности числом, то результат будет NaN:

alert( +”100px” ); // NaN

Единственное исключение — это пробелы в начале строки и в конце, они игнорируются.

В реальной жизни мы часто сталкиваемся со значениями у которых есть единица измерения, например “100px” или “12pt” в CSS. Также во множестве стран символ валюты записывается после номинала “19€”. Так как нам получить числовое значение из таких строк?

Для этого есть parseInt и parseFloat.

Они «читают» число из строки. Если в процессе чтения возникает ошибка, они возвращают полученное до ошибки число. Функция parseInt возвращает целое число, а parseFloat возвращает число с плавающей точкой:

alert( parseInt(‘100px’) ); // 100alert( parseFloat(‘12.5em’) ); // 12.5alert( parseInt(‘12.3’) ); // 12, вернётся только целая частьalert( parseFloat(‘12.3.4’) ); // 12.3, произойдёт остановка чтения на второй точке

Функции parseInt/parseFloat вернут NaN, если не смогли прочитать ни одну цифру:

alert( parseInt(‘a123’) ); // NaN, на первом символе происходит остановка чтения

Второй аргумент parseInt(str, radix)

Функция parseInt() имеет необязательный второй параметр. Он определяет систему счисления, таким образом parseInt может также читать строки с шестнадцатеричными числами, двоичными числами и т.д.:

alert( parseInt(‘0xff’, 16) ); // 255alert( parseInt(‘ff’, 16) ); // 255, без 0x тоже работаетalert( parseInt(‘2n9c’, 36) ); // 123456

Как явно преобразовать строку в число

Явно привести строку в число можно посредством следующих способов:

1. Использовать унарный оператор +, который необходимо поместить перед значением.

+'7.35';   // 7.35
+'текст';  // NaN

Этот способ пренебрегает пробелами в начале и конце строки, а также (переводом строки).

+' 7.35 ';    //7.35
+'7.35 \n ';  //7.35

Используя данный способ необходимо обратить внимание на то, что пустая строка или строка, состоящая из пробелов и , переводится в число 0. Кроме этого она также преобразует тип данных и логические значения к числу

+null;   //0
+true;   //1
+false;  //0
+'   ';  //0

2. Функция parseInt. Данная функция предназначена для преобразования аргумента в целое число. В отличие от использования унарного оператора +, данный метод позволяет преобразовать строку в число, в которой не все символы являются цифровыми. Начинает она преобразовывать строку, начиная с первого символа. И как только она встречает символ, не являющийся цифровым, данная функция останавливает свою работу и возвращает полученное число.

parseInt('18px');   //18
parseInt('33.3%');  //33

parseInt('18px', 10);   //18
parseInt('33.3%', 10);  //33
parseInt('101',2);      //5
parseInt('B5',16);      //181

Кроме функции parseInt в JavaScript имеется метод Number.parseInt. Данный метод ничем не отличается от функции parseInt и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

3. Функция parseFloat. Функция parseFloat аналогична parseInt, за исключением того что позволяет выполнить преобразование аргумента в дробное число.

parseFloat('33.3%');  //33.3

parseFloat("3.14");
parseFloat("314e-2");
parseFloat("0.0314E+2");

Кроме функции parseFloat в JavaScript имеется метод Number.parseFloat. Данный метод ничем не отличается от функции parseFloat и был введён в JavaScript со спецификацией ECMASCRIPT 2015 (6).

Неточные вычисления

Внутри JavaScript число представлено в виде 64-битного формата IEEE-754. Для хранения числа используется 64 бита: 52 из них используется для хранения цифр, 11 из них для хранения положения десятичной точки (если число целое, то хранится 0), и один бит отведён на хранение знака.

Если число слишком большое, оно переполнит 64-битное хранилище, JavaScript вернёт бесконечность:

Наиболее часто встречающаяся ошибка при работе с числами в JavaScript – это потеря точности.

Посмотрите на это (неверное!) сравнение:

Да-да, сумма и не равна .

Странно! Что тогда, если не ?

Но почему это происходит?

Число хранится в памяти в бинарной форме, как последовательность бит – единиц и нулей. Но дроби, такие как , , которые выглядят довольно просто в десятичной системе счисления, на самом деле являются бесконечной дробью в двоичной форме.

Другими словами, что такое ? Это единица делённая на десять — , одна десятая. В десятичной системе счисления такие числа легко представимы, по сравнению с одной третьей: , которая становится бесконечной дробью .

Деление на гарантированно хорошо работает в десятичной системе, но деление на – нет. По той же причине и в двоичной системе счисления, деление на обязательно сработает, а становится бесконечной дробью.

В JavaScript нет возможности для хранения точных значений 0.1 или 0.2, используя двоичную систему, точно также, как нет возможности хранить одну третью в десятичной системе счисления.

Числовой формат IEEE-754 решает эту проблему путём округления до ближайшего возможного числа. Правила округления обычно не позволяют нам увидеть эту «крошечную потерю точности», но она существует.

Пример:

И когда мы суммируем 2 числа, их «неточности» тоже суммируются.

Вот почему – это не совсем .

Не только в JavaScript

Справедливости ради заметим, что ошибка в точности вычислений для чисел с плавающей точкой сохраняется в любом другом языке, где используется формат IEEE 754, включая PHP, Java, C, Perl, Ruby.

Можно ли обойти проблему? Конечно, наиболее надёжный способ — это округлить результат используя метод toFixed(n):

Также можно временно умножить число на 100 (или на большее), чтобы привести его к целому, выполнить математические действия, а после разделить обратно. Суммируя целые числа, мы уменьшаем погрешность, но она все равно появляется при финальном делении:

Таким образом, метод умножения/деления уменьшает погрешность, но полностью её не решает.

Забавный пример

Попробуйте выполнить его:

Причина та же – потеря точности. Из 64 бит, отведённых на число, сами цифры числа занимают до 52 бит, остальные 11 бит хранят позицию десятичной точки и один бит – знак. Так что если 52 бит не хватает на цифры, то при записи пропадут младшие разряды.

Интерпретатор не выдаст ошибку, но в результате получится «не совсем то число», что мы и видим в примере выше. Как говорится: «как смог, так записал».

Два нуля

Другим забавным следствием внутреннего представления чисел является наличие двух нулей: и .

Все потому, что знак представлен отдельным битом, так что, любое число может быть положительным и отрицательным, включая нуль.

В большинстве случаев это поведение незаметно, так как операторы в JavaScript воспринимают их одинаковыми.

Другие математические функции

В JavaScript встроен объект Math, который содержит различные математические функции и константы.

Несколько примеров:

Math.random()

Возвращает псевдослучайное число в диапазоне от 0 (включительно) до 1 (но не включая 1)

alert( Math.random() ); // 0.1234567894322alert( Math.random() ); // 0.5435252343232alert( Math.random() ); // … (любое количество псевдослучайных чисел)

Math.max(a, b, c…) / Math.min(a, b, c…)

Возвращает наибольшее/наименьшее число из перечисленных аргументов.

alert( Math.max(3, 5, -10, 0, 1) ); // 5alert( Math.min(1, 2) ); // 1

Math.pow(n, power)

Возвращает число n, возведённое в степень power

alert( Math.pow(2, 10) ); // 2 в степени 10 = 1024

В объекте Math есть множество функций и констант, включая тригонометрические функции, подробнее можно ознакомиться в документации по объекту Math.

Методы округления чисел

В JavaScript имеется
встроенный объект Math, предоставляющий различные математические методы.
Здесь мы рассмотрим функции, связанные с округлением чисел. Они следующие:

Math.floor – округление в
меньшую сторону;
Math.ceil – округление в
большую сторону;
Math.round – округление до
ближайшего целого.

Например:

let dig = 1.5;
let res = Math.floor(dig);
console.log( res );       	     // 1
console.log( Math.ceil(dig) );       // 2
console.log( Math.round(1.4) );      // 1
console.log( Math.round(1.5) );      // 2

А что если мы
хотим округлить число до второго знака после запятой (до сотых)? Это можно
сделать, например, так:

let dig = 1.23456;
let res = Math.round(dig*100)100;
 
console.log( res );

Но для такой
операции в JavaScript имеется
встроенный числовой метод toFixed(n), где n – число знаков
после запятой. Наш пример можно переписать так:

console.log( dig.toFixed(2) );

Функция isFinite

Функция isFinite
позволяет проверить, является ли аргумент конечным числом.

В качестве ответа данная функция возвращает false , если аргумент является Infinity , -Infinity , NaN или будет быть приведён к одному из этих специальных числовых значений. В противном случае данная функция вернёт значение true .

IsFinite(73); // true
isFinite(-1/0); // false
isFinite(Infinity); // false
isFinite(NaN); // false
isFinite(«Текст»); // false

Кроме глобальной функции isFinite
в JavaScript имеется ещё метод Number.isFinite
. Он в отличие от isFinite
не осуществляет принудительное приведения аргумента к числу.

IsFinite(«73»); // true
Number.isFinite(«73»); // false

Итого

Чтобы писать числа с большим количеством нулей:

Используйте краткую форму записи чисел – , с указанным количеством нулей. Например: это с 6-ю нулями .
Отрицательное число после приводит к делению числа на 1 с указанным количеством нулей. Например: это ( миллионных).

Для других систем счисления:

Можно записывать числа сразу в шестнадцатеричной (), восьмеричной () и бинарной () системах счисления
преобразует строку в целое число в соответствии с указанной системой счисления: .
представляет число в строковом виде в указанной системе счисления .

Для преобразования значений типа и в число:

Используйте parseInt/parseFloat для «мягкого» преобразования строки в число, данные функции по порядку считывают число из строки до тех пор пока не возникнет ошибка.

Для дробей:

Используйте округления , , , или .
Помните, что при работе с дробями происходит потеря точности.

Ещё больше математических функций:

Документация по объекту Math

Библиотека маленькая, но содержит всё самое важное